Matematica

ALGEBRA II





TRABAJO PRACTICO N° 6





Resolver los siguientes problemas:





a).-En la granja

1. En una granja se crían crían gallinas y conejos. Si se cuentan las cabezas, son 50, si las patas, son 134. ¿Cuántos animales hay de cada clase?
2. Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaulaquedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?
3. En una lucha entre moscas y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas. ¿Cuántos luchadores había de cada clase? (Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una araña 8 patas).
4. En la granja se han envasado 300 litros de leche en 120 botellas de dosy cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada clase se han utilizado?

b).-En el instituto

5. Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántascuestiones respondió correctamente?
6. En mi clase están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55 regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi clase?

c).-En el centro comercial

7. Un ama de casa compra en un supermercado 6 Kg. de café y 3 de azúcar, por lo que paga 1530 ptas. Ante laamenaza de nuevas subidas, vuelve al día siguiente y compra 1 Kg. de café y 10 Kg. de azúcar por lo que paga 825 ptas. No se fija en el precio y plantea el problema a su hijo de 13 años. Este después de calcular lo que su madre hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 de azúcar halla el precio de cada artículo. ¿Podrías llegar tú a resolver el problema?
8. Con 1000 ptas. que le ha dado sumadre Juan ha comprado 9 paquetes de leche entera y leche semidesnatada por un total de 960 ptas. Si el paquete de leche entera cuesta 115 ptas. y el de semidesnatada 90 ptas. ¿Cuántos paquetes ha comprado de cada tipo?
9. En un puesto de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5 Kg de patatas por 835 ptas. y 4 Kg de naranjas y 2 Kg de patatas por 1.285 ptas. Calcula el precio de loskilogramos de naranja y patata.
10. Un comerciante de ultramarinos vende el Kg de azúcar a 120 ptas. Además, tiene café de dos clases; cuando toma 2 Kg de la primera calidad y 3 Kg de la segunda resulta la mezcla a 75 ptas. el Kg y cuando toma 3 Kg de la primera clase y 2 Kg de la segunda entonces resulta la mezcla a 80 ptas. el Kg ¿Cuál es el precio de cada calidad de café?d).-Trabajando con números

11. Halla dos números tales que si se dividen el primero por 3 y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5 la suma es 174.
12. Un número consta de dos cifras cuya suma es 9. Si se invierte el orden de las cifras el resultado es igual al número dado más 9 unidades. Halla dicho número.
13. Determina dosnúmeros tales que la diferencia de sus cuadrados es 120 y su suma es 6.
14. Halla una fracción equivalente a 3/5 cuyos términos elevados al cuadrado sumen 544.

e).-Contando monedas

15. Tengo 30 monedas. Unas son de cinco ptas. y otras de una pta. ¿Puedo tener en total 78 ptas.?
16. Juan y Roberto comentan:
Juan: "Si yo te tomo 2 monedas, tendré tantas como tú"Roberto: "Sí, pero si yo te tomo 4, entonces tendré 4 veces más que tú".
¿Cuántas monedas tienen cada uno?
17. En una bolsa hay 16 monedas con un valor de 220 ptas. Las monedas son de 5 y 25 ptas. ¿Cuántas monedas hay de cada valor?
18. Tenía muchas monedas de 1 pta. y las he cambiado por duros. Ahora tengo la misma cantidad pero 60 monedas menos. ¿Cuánto dinero tengo?...