MATEMATICA




FACULTAD DE INGENIERIA
Carrera de Ingeniería Industrial


APLICACIÓN DE INTEGRALES DEFINIDAS EN EL CÁLCULO DEL ÁREA CONSTRUIDA DE UNA PISCINA Y EL VOLÚMEN QUE LA OCUPA



INDICE

1. RESUMEN……………………………………………………..…………………..3
2. INTRODUCCIÓN……………………………………………….…………………4
3. OBJETIVOS ………………………………………………………..……….6
4. FUNDAMENTO TEÓRICO…………………………………………….………...7
5.PROBLEMÁTICA…………………………………………………………..……15
6. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA MATEMÁTICO…………………….18
7. RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA…………………………………………….. 21
8. CONCLUSIONES…………………………………………………………..…… 23
9. BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………..………… 25








RESUMEN

En el presente trabajo encontraremos lo útil que resulta aplicar la matemática para el cálculo de áreas irregulares. En tal sentido se ha seleccionado unafigura conocida por todos como lo es una piscina que, en muchos casos, presenta una infinidad de formas adaptada para todos los gustos.
En el desarrollo podrán apreciar cuán importante es la integral definida para dicho cálculo y que es de fácil aplicación para obtener áreas de objetos o figuras que observamos en el día a día.















INTRODUCCIÓN


Caillaux y CaillauxIngenieros SRL. C & C Ingenieros
Es una empresa que se dedica a desarrollar, proyectos de alta infraestructura, consultas de auditoría e instalaciones diversas que aportan un gran desarrollo en el sector inmobiliario del país.
Es una empresa privada organizada de acuerdo a las leyes peruanas.
De acuerdo con la Política de Calidad y Seguridad, está orientada a lograr el mejor servicio anuestros clientes, con la finalidad de satisfacer la demanda existente en el Mercado Nacional, para contribuir al desarrollo económico del país, al bienestar de la sociedad, sus trabajadores y accionistas.




GIRO DE LA EMPRESA
Consultoría en Desarrollo de Proyectos, Supervisión y Ejecución de las instalaciones electromecánicas y sanitarias en obras de edificación; experiencia principalmente lossiguientes rubros:
Redes de agua potable fría y caliente
Redes de agua contra incendio
Redes de agua blanda
Redes de desagüe doméstico, pluvial e industrial
Suministro e instalación Cámara de Bombeo Desagües
Suministro e instalación de equipos de bombeo para agua potable
Suministro e instalación de equipos para Sala de Bombas Agua Contra Incendio
Sistemas de alumbrado, tomacorrientes,intercomunicadores, televisión por cable, teléfono, etc. en edificaciones
Red de alimentadores en baja y media tensión
Sub estaciones de transformación
Redes de Petróleo
Red de vapor y retorno
Sistemas de filtración y recirculación para piscinas
Equipamiento en general.

Para efectos del presente trabajo hemos tomado como referencia una piscina que se encuentra dentro del Club House construidopor C y C Ingenieros en la Playa de Asia, Provincia de Cañete, Lima.






OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL:
Hallar el área que ocupa una determinada construcción aplicando el cálculo de integrales definidas y el volumen de la misma.

2. OBJETIVO ESPECÍFICO:
Calcular el área que ocupa la piscina.
Calcular el volumen que la piscina puede albergar.












FUNDAMENTOTEÓRICO

INTEGRALES DEFINIDAS

Notación y terminología:

Cuando se calcula el valor de la integral definida se dice que se e valúa la integral.
La continuidad asegura que los límites en las tres definiciones existen y dan el mismo valor por eso podemos asegurar que el valor de es el mismo independientemente de cómo elijamos los valores de x para evaluar la función (extremo derecho, extremoizquierdo o cualquier punto en cada subintervalo). Enunciamos entonces una definición más general.
Definición de integral definida: Sea f una función continua definida para a  x  b. Dividimos el intervalo [a, b] en n subintervalos de igual ancho  x  . Sean x0  a y xn  b y además x0, x1, ...., xn los puntos extremos de cada subintervalo. Elegimos un punto ti en estos subintervalos de...