Matematica

1era Semana

Ing. CIP Ana Rosa Zeppilli

UNIVERSIDAD PRIVADA SAN JUAN BAUTISTA

Cuando una persona razona, desarrolla un
RAZONAMIENTO. Razonar es la actividad mental que
permite lograr la estructuración y la organización de las
ideas para llegar a una conclusión.
Operación mental por la cual a partir de una o varias
premisas se deduce una nueva premisa, también llamada
conclusión.Por Ejemplo:
a) Cristian es mayor que Verónica
b) Verónica nació dos años antes que Silvana.
Conclusión: “Cristian es mayor que Silvana”

Es una disciplina que mediante reglas y técnicas estudia la
forma del razonamiento.
De la Conclusión anterior: “Cristian es mayor que Silvana”

¿La conclusión es Verdadera o Falsa?

En matemática se emplea para
demostrar teoremas; encomputación, para validar un
programa; en física, para dar
conclusiones de experimentos y, en
la vida cotidiana, para cualquier
trabajo que se realiza ya que tiene
un procedimiento lógico.
Gracias a ella, el ser humano distingue la realidad de la
percepción y defiende sus puntos de vista con
argumentos basados en hechos y datos. Esto lo logra
utilizando su inteligencia y con la ayuda de losconocimientos adquiridos.

Determinar la falsedad o verdad
de una premisa.
El lógico no está interesado en la
verdad
o
falsedad
de
las
proposiciones sino en las relaciones
lógicas entre ellas, es decir, la
validez de los argumentos en que
pueden aparecer.
La lógica nos da los elementos
para afirmar sobre la validez de un
argumento.

L
O
G
I
C
A

Lógica
Dialéctica

G
E
N
ER
A
L

Lógica
Formal
(Lógica Matemática)

Estudia el contenido

Estudia la forma
Lógica Proposicional

Es toda expresión lingüística, que
constituye una frase ó una oración.
Ejemplo:
Lima es la capital del Perú
El doble de 3 es 5
¿Qué hora es?
¡Auxilio!

Es aquel enunciado que presenta variables y que en sí
mismo no es ni verdadero ni falso, pero que al
asignarle un valora aquellas, resulta ser verdadero o
falso, pero no ambos.

Ejemplo:
“Él se fue a Lima”
Es un Enunciado Abierto pues no se indica quién es él.
En este caso, el pronombre “Él” actúa como variable.
Si por ejemplo, hacemos que “Él” se refiera a Luis, el
enunciado sería “Luis se fue a Lima”, enunciado del cual
se puede hablar de que sea verdadero o falso
dependiendo si Luis se ha ido a Limao no.

Es toda definición, por lo que su valor de verdad es
siempre verdadero, pues así se ha convenido.
Se admiten también como enunciados cerrados a
aquellos enunciados cuya verdad se aceptan sin
demostración.
EJEMPLO:
“El triángulo es un polígono de tres
lados”
Enunciado cerrado. Se trata de la
definición de triángulo.

Es un enunciado coherente al cual se le puede asociar
elconcepto de verdadero (V) o falso (F), pero no
ambos.
Se simboliza con letras minúsculas → p; q; r; etc

EJEMPLO:
(2+3 )² = 4 + 9

(falso)

Lima es una ciudad de la costa del Perú. (verdadero)

Los deseos, dudas, preguntas, pedidos, súplicas, órdenes,
enunciados de opinión o valoración
Por ejemplo: “los mejores jugadores son de la USJB”
Los enunciados que usan personajes ficticiosPor ejemplo, Romeo se suicidó por Julieta
Los refranes, los proverbios, los enunciados abiertos,
las supersticiones, mitos y los enunciados filosóficos.

 SIMPLES:
Llamadas Atómicas. Son aquellas que tienen una única
idea, es decir una sola afirmación, siempre en positivo.
Ejemplo:
6 es un número entero
Los universitarios tienen carnet de medio pasaje.

 COMPUESTAS:
LlamadasMoleculares. Son aquellas que tienen dos o más
proposiciones .
Ejemplo:
Cusco está en el Perú y el Perú está en Sudamérica
Si x² =4 → x=2 o x=-2

IDENTIFICA SI LA PROPOSICIÓN ES…
compuesta (C) o simple (S)
Pablo es culto porque lee mucho.
Seis es mayor que 5 y menor que ocho.
Los cuadriláteros tienen cuatro lados.
Ana y José son esposos.
Rosa tiene 20 años, además es mamá.
Ana está casada...