matematica

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SUB CONJUNTO
Es cierto que cada elemento de un conjunto A es un elemento A (es una afirmación tautología) por tanto se tiene el siguiente teorema:
Todo conjunto A es subconjunto de S´mismo.
Así dado los conjuntos A B, cabe la posibilidad de que sean iguales. A B
Sea A un subconjunto de B talque A B. entonces se elige que A es un SUBCONJUNTO PROPIO, de B y se denota por A B. (Asu vez, se dice que B es un subconjunto propio de A, B A)
También se utiliza la notación A B y B A, pero según esto puede denotar subconjunto A B y B A o subconjunto propio A B y B A.Ejemplo: [1.3] [1, 2, 3, 4]
[2, 4, 6…] [1, 2, 3] N [números pares]
[números naturales]

CONJUNTO POTENCIA
El conjunto potencia de cualquier conjunto contiene al menos un subconjunto departes o conjuntos de las partes. Es el conjunto P(A) formado por todos los subconjuntos de A.
B P(A) cuando B A
Ejemplo:
El conjunto potencia de A = [a, 2, c] es P(A) = [,[a], [a], [c], [a, 2], [a,c], [2, c], [a, 2, c]]
El conjunto potencia de B = [x] es P(B) = [,[x]]

CONJUNTO ABIERTO
El conjunto abierto se puede formalizarse con varias gradas a la generalidad entre ellos.
Ejemplo:
(a +∞) es abierto, por si x (a + ∞), entonces x (a, x + 1) que a su vez está incluido en (a + ∞) entonces x intervalo (a + ∞), lo que implica que (a + ∞) C intervalo (a + ∞) u por lo tanto (a, + ∞) esabierto.
El conjunto vacío es abierto no tiene puntos que no sean anteriores ( C intervalo ())



CONJUNTO CERRADO
El conjunto cerrado se define arriba en términos de conjuntos cerrados y unconcepto que tiene centrados, así como para otros espacios.
Ejemplo
1. Si A = [a], con a R, entonces A es cerrado, pues [a] = [a]
2. [a,b] con a < b también es conjunto cerrado
3. Q no escerrado
4. R- Q no es cerrado

CONJUNTO UNITARIO
Un conjunto unitario es un único elemento.
Ejemplo
El conjunto = [0] es un conjunto unitario
También = [[1, 2, 3]] es un conjunto unitario....