Matematica

Pendiente de una recta

En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal.
En geometría, puedereferirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante,por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales

Definición
La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano ), suele serrepresentado por la letra , y es definido como el cambio o diferencia en el eje Y dividido por el respectivo cambio en el eje X, entre 2 puntos de la recta. En la siguiente ecuación se describe: todarecta que no sea horizontal, tiene que cortar al eje "x". se dice que si una recta corta al eje X, la inclinación de la recta se define como el ángulo positivo menor de 180°.

Geometría
Una rectahorizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje Xtiene una pendiente m = +1, y una recta que caiga 30° tiene pendiente m = -0,5. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.
El ángulo θ que una recta forma con el ejehorizontal está relacionado con la pendiente m por medio de la siguiente relación trigonométrica:

o equivalentemente:

Dos o más rectas son paralelas si ambas poseen la misma pendiente, o siambas son verticales y por ende no tienen pendiente definida; dos o más rectas son perpendiculares (forman un ángulo recto entre ellas) si el producto de sus pendientes es igual a -1.

La pendiente enlas ecuaciones de la recta

Representación gráfica.
Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de la...