MATEMATICA






MATEMATICA JUEVES 26-02-15
Potenciación, concepto y ejemplos
En los hechos, la potenciación es la operación mediante la cual se expresa la multiplicación de un factor por sí mismo, una cierta cantidad de veces.  A ese factor se le llama “base” de la potencia y a la cantidad de veces que ha de multiplicarse por sí mismo, se le llama “exponente” de la potencia.
En la siguiente imagen quedamuy bien explicado, presta atención:

Queda claro entonces que la expresión de una potencia consta de base y exponente, lo que significa que multiplicaremos por sí misma a la base tantas veces como lo señala el exponente, el resultado de esta operación será el resultado de la potencia; (en el ejemplo anterior es 8).
Casos especiales de potenciación
En algunos países, estos casos especiales depotenciación reciben el nombre de propiedades de la potenciación; de todos modos, estos son los casos especiales que debes atender y recordar con cuidado:
Cualquier potencia de exponente 0, es igual a 1 (siempre que su base no sea 0)
Cualquier potencia de exponente 1, es igual a la base.
Cero elevado a cualquier exponente (distinto de cero) es igual a cero.
Si la base de la potencia es un númeropositivo, el resultado siempre será positivo



Si la base de la potencia es un número negativo, el signo del resultado depende del tipo de exponente, a saber: si el exponente es par, el signo será positivo, pero si es impar, el exponente será negativo.
Veamos algunos ejemplos en los que puedes ejercitar las reglas y conceptos antes aprendidos. Te recomiendo leer con cuidado todas las definicionesanteriores antes de comenzar el ejercicio / test.
63 = 6 x 6 x 6 = 216
(-2) x (-2) x (-2) =  -23
B x B x B x B =  B4
6 0 = 1
1086 0 = 1
03  =  0
0 27  =  0
Propiedades de la potenciación
Se llama potencia de potencia, a la operación en la que una potencia es sometida a otro exponente adicional. El resultado matemático es otra potencia cuya base es la misma y su exponente es el producto de losexponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
 






El producto de potencias de igual base, da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la suma de los exponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
El cociente (o división) de potencias de igual base, da como resultado da como resultado otra potencia cuya base es la misma y su exponente es la diferencia (o resta) de losexponentes involucrados.
He aquí un ejemplo:
 
Hemos dejado planteadas las principales líneas y definiciones acerca de la potenciación, además claro está de sus principales propiedades.  Te invito a repasar estos conceptos, practicarlos un poco y dentro de pocos días te propondré un ejercicio interactivo con resultados, donde podrás poner a prueba cuánto has asimilado acerca de esta operación.Fórmulas de potencias
Fórmulas
1Un número elevado a 0
     a0 = 1
2 Un número elevado a 1
      a1 = a






3 Potencias de exponente negativo
     
4 Potencias de exponente fraccionario
     
5 Potencias de exponente negativo y fraccionario
     
6 Multiplicación de potencias con la misma base
     am · a n = am+n

7 División de potencias con la misma base
     am : a n = am - n
8 Potencia de unpotencia
     (am)n = am · n
9 Multiplicación de potencias con el mismo exponente
     an · b n = (a · b) n
10 División de potencias con el mismo exponente
     an : b n = (a : b) n





CONCEPTO DE RADICACION Y SUS FORMULAS
Radicación, es encontrar la raíz de un número, la cual elevada a la correspondiente potencia, dé como resultado el número inicial.
Así, por ejemplo, cuandomultiplicamos 2 x 2 y obtenemos el producto 4, decimos que 2 es la raíz de 4, donde en este caso se ha multiplicado al número 2 una vez por sí mismo, es decir, lo hemos elevado al cuadrado (²).

Así mismo la multiplicación 2 x 2 x 2 donde el resultado es 8, se puede decir también que 2 es la raíz de 8, con la diferencia que en esta ocasión el número 2 se ha elevado al cubo (³) y por lo tanto se puede...