MATEMATICA

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Liceo “U.E.N José Avalos”
5to Humanidades







SISTEMA DE ECUACIONES










Integrantes:
Miguel Rodríguez #05
Yosmar Lovera #06
Caracas, 12 de diciembre de 2014
Introducción
El siguiente trabajo tiene como objetivo comprender sobre los temas matemáticos los cuales son:sistema de ecuaciones, métodos de resolución, métodos analíticos, métodos numéricos, métodos gráficos, sistema compatible determinado e indeterminado y sistemas de ecuaciones equivalentes. Posteriormente, daremos una breve definición de cada uno de los temas nombrados.




























Sistema de Ecuaciones:
En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos omás ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.
En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitas son funciones o distribuciones deun cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema.
Métodos de Resolución:
Si bien para los sistemas deecuaciones lineales existen multitud de técnicas del álgebra lineal, para los sistemas de ecuaciones no lineales el problema es técnicamente más difícil.
Métodos Analíticos:
Los métodos analíticos se restringen casi exclusivamente a sistemas de ecuaciones lineales. Ni siquiera se conoce una solución analítica para el sistema de ecuaciones de segundo grado general:

Métodos Numéricos:
Las aplicacionestécnicas generalmente recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular aproximaciones numéricas a las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Uno de los métodos numéricos que puede generalizarse a sistemas no lineales es el método de Newton-Raphson. En el caso multidimensional la resolución numérica del sistema de n ecuaciones  puede hacerse a partir del conocimiento de una solución aproximada,siempre y cuando la aplicación anterior sea diferenciable, mediante el esquema iterativo:







Métodos gráficos:
Los métodos gráficos son didácticos e ilustrativos, aunque en general carecen de interés práctico en las aplicaciones técnicas de importancia. Además están restringidos generalmente a sistemas de dos o tres ecuaciones reales.
Dos sistemas de ecuaciones con dos incógnitas de valorreal, suelen aparecer como uno de los cinco tipos diferentes mencionados a continuación. Tienen una relación con el número de soluciones:
Aquellos sistemas de ecuaciones que representan gráficamente rectas y curvas que se intersecan entre sí. Este tipo de sistema de ecuación es considerado como el normal. Suele tener un número de soluciones finito cada uno formado por las coordenadas de los puntos deintersección.
Sistemas que tienen simplificaciones falsas. Por ejemplo: 1 = 0. Gráficamente se representan como un conjunto de líneas que nunca se intersecan entre sí, como líneas paralelas.
Sistemas de ecuaciones en las que ambos simplificar a una identidad (por ejemplo, x = 2x - y o y - x = 0). Cualquier asignación de valores a las variables desconocidas satisface las ecuaciones. Por lo tanto,hay un número infinito de soluciones, que gráficamente, se representa como todos los puntos del plano que representa la solución.
Sistemas en los que las dos ecuaciones representan el mismo conjunto de puntos: son matemáticamente equivalentes (una ecuación general puede ser transformada en otra a través de la manipulación algebraica).
Sistemas en los que una (y sólo una) de las dos ecuaciones...