Matematica

Historia de la Función
En matemáticas se usa el término función para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades.

El término función fue usado por primera vez en 1637 por elmatemático francés René Descartes para designar una potencia de la variable .
En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva,como su pendiente.

Recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán Peter Dirichlet. Dirichlet entendió la función como una variable y, llamada variabledependiente, cuyos valores son fijados o determinados de una forma definida según los valores que se asignen a la variable independiente , o a varias variables independientes .

Los valores, tantode la variable dependiente, como de las variables independientes, pueden ser números reales o complejos.
La expresión , leída " es función de " indica la interdependencia entre las variables e ; seda normalmente en forma explícita, como , o mediante una regla expresada en palabras, como es el primer entero mayor que para todos aquellos que sean reales. Si es un número, entonces es el valorde la función para el valor . Así, en el primer ejemplo, , ; en el segundo ejemplo, .

El concepto moderno de función está relacionado con la idea de Dirichlet. Dirichlet consideró que era unafunción; hoy en día, se considera que es la relación que determina la correspondiente a una dada para un par ordenado de la función; así, la relación anterior determina que (3,5), (,33) sondos de los infinitos elementos de la función.

PROBLEMAS

1. Sea ={(;3), (2;), (1;4), (2;1)} una función, halle el valor de .

2. Si es una función tal que
:, además ={(7;), (7;), (),(), ()}. Determine el cardinal del rango.
Rpta: 3

3. Sea una función real de variable real, entonces su dominio es
Rpta:

4. Sean...