Matematica

1. NUMEROS NATURALES
Los números naturales se utilizan para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
Propiedades de la suma
1.Interna: a + b
2. Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
3.Conmutativa: a + b = b + a
4. Elemento neutro: a + 0 = a
Propiedades de la resta
1. No es una operacióninterna: 2 − 5
2. No es Conmutativa: 5 − 2 ≠ 2 − 5
Propiedades de la multiplicación
1. Interna: a · b
2. Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa: a · b = b · a
4. Elemento neutro: a · 1 = a
5. Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
Propiedades de la división
1.División exacta: D = d · c    
2. División entera : D = d· c + r
3. No es una operación interna: 2 : 6
4. No es Conmutativo: 6 : 2 ≠ 2 : 6
5. Cero dividido entre cualquier número da cero. 0 : 5 =0
6. No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
1.a0 = 1
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base: am · a n = am+n
4. Cocointe de potencias con la misma base: am : a n = am - n
5. Potencia de una potencia: (am)n = am · n  6. Producto de potencias con el mismo exponente: an · b n = (a · b) n
7. Cociente de potencias con el mismo exponente: an : bn = (a : b)n
Propiedades de las raíces
1.Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2    
2. Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto
Prioridades en las operaciones
1º.Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves..
2º.Calcular las potencias y raíces.3º.Efectuar los productos y cocientes.
4º.Realizar las sumas y restas.

2.1 NUMEROS NATURALES
El conjunto de los números naturales está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Con los números naturales contamos los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien expresamos la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (ordinal).
Los números naturales están ordenados,lo que nos permite comparar dos números naturales:
5 > 3;    5 es mayor que 3.
3 < 5;    3 es menor que 5.
Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.
Representación de los números naturales
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.
Sobre una recta señalamos un punto, quemarcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...

2.2 SUMA DE NUMEROS NATURALES
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma de números naturales
El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.
a + b
2.Asociativa:
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
5 + 5 = 2 + 8
10 = 10
3. Conmutativa:
El orden de los sumandos no varía la suma.
a + b = b + a
2 + 5 = 5 + 2
7 = 7
4. Elemento neutro:
El 0 es el elemento neutro de la suma porque todo número sumado con él da el mismo número.
a + 0 = a
3 + 0 = 3

2.3RESTA DE NUMEROS NATURALES
a - b = c
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta de números naturales
1. No es una operación interna:
El resultado de restar dos números naturales no siempre es otro número natural.
2 − 5
2. No es Conmutativa:
5 − 2 ≠ 2 − 5

2.4 MULTIPLICACION DENUMEROS NATURALES
Multiplicar dos números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.
a · b = c
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación de números naturales
1. Interna: El resultado de multiplicar dos números naturales es otro número natural.
a · b
2. Asociativa:
El...