Matematica

Funciones Pares
Una función par es cualquier función que satisface la relación  y si x es del dominio de f entonces -x también.
Desde un punto de vista geométrico, una función par es simétrica conrespecto al eje y, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de unareflexión sobre el eje y.
Ejemplos de funciones pares son el valor absoluto, x2, x4, cos(x), y cosh(x).


Funcionesimpares
Una función impar es cualquier función que satisface la relación:

para todo x en el dominio de f.
Desde un punto de vista geométrico, una función impar posee una simetría rotacional con respecto alorigen de coordenadas, lo que quiere decir que su gráfica no se altera luego de una rotación de 180 grados alrededor del origen.
Ejemplos de funciones impares son x, x3, seno(x), sinh(x), yla erf (x).
Ejemplo[editar]
La función:

también es impar, ya que:

en este caso la función no está definida en el punto .
Si vemos la función:

Podemos ver que:






Y esta función si pasa por el punto (0,0).Función Creciente:
Una función es creciente en un intervalo [a,b] si al tomar dos puntos cualesquiera del mismo, x1 y x2, con la condición x1 £ x2, se verifica que
f( x1 ) < f( x2 ).
 
Se diceestrictamente creciente si de x1 < x2 se deduce que f(x1) < f(x2).
Una función f se dice que es creciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
<
x2
Se tiene quef(x1)
<
f(x2).
Prevalece la relación <
Una función es creciente en un punto a si existe un intervalo abierto

f(x) £ f(a) si x pertenece a (a - e, a) y
f(x) ³ f(a) si x pertenece a (a, a + e).
 Función Decreciente:
Una función f se dice que es decreciente si al considerar dos puntos de su gráfica, (x1, f(x1) ) y ( x2, f(x2) ) con
x1
<
x2
Se tiene que
f(x1)
>
f(x2).
Cambia la relación de < a >
 Una función es decreciente en un intervalo [a,b] si para cualesquiera puntos del intervalo, x1 y x2, que cumplan x1 £ x2, entonces f(x1 ) ³ f(x2 ).
Siempre que de x1 < x2 se deduzca f(x1 ) > f(x2...