matematica

La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre .Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana.
 es la semisuma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana.
ai es la amplitud de laclase.
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos.
Ejemplo: 
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
 
fi
Fi
[60, 63)
5
5
[63,66)
18
23
[66, 69)
42
65
[69, 72)
27
92
[72, 75)
8
100
 
100
 
100/2 = 50
Clase de la mediana: [66, 69)

Todos los intervalos tienen la misma amplitud.

Li es el límite inferior de la clase modal.fi es la frecuencia absoluta de la clase modal.
fi--1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal.
fi-+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal.
ai es laamplitud de la clase.
También se utiliza otra fórmula de la moda que da un valor aproximado de ésta:

Ejemplo: 
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguientetabla:
 
fi
[60, 63)
5
[63, 66)
18
[66, 69)
42
[69, 72)
27
[72, 75)
8
 
100


2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
En primer lugar tenemos que hallar las alturas.

La clase modal es la que tienemayor altura.



La fórmula de la moda aproximada cuando existen distintas amplitudes es:

Ejemplo: 
En la siguiente tabla se muestra las calificaciones (suspenso, aprobado, notable y sobresaliente)obtenidas por un grupo de 50 alumnos. Calcular la moda.
 
fi
hi
[0, 5)
15
3
[5, 7)
20
10
[7, 9)
12
6
[9, 10)
3
3
 
50
 


Si los datos vienen agrupados en una tabla de frecuencias, la expresión dela media es:


Ejercicio de media aritmética
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla.Calcula la puntuación media.
 
xi
fi
xi · fi
[10, 20)...