Matematica

Problemas
Anualidades

1.- Hallar el monto y el valor presente de las siguientes anualidades ordinarias:
a) $400 anuales durante 12 años al 2.5%

S= a ( 1 + i )n - 1 | | p = a 1 - (1+ i )-n |
i | | i |
| | |
(1+ 2,5 )12 - 1 | | 1 - ( 1 + 2,5 )-12 |
S= 400 100 | | p= 400100 |
2,5 | | 2,5 |
100 | | 100 |
| | |
S= 400 0,344888 | | p= $4,103.10 |
0,025 | | |
| | |
S= 5,518.22 | | |
b) $150 mensuales durante 6 años 3 meses al 6% convertible mensualmente.

(1+ 6 )75 - 1 | | p = a 1 -(1+ i )-n |
S= 150 1200 | | i |
6 | | |
1200 | | 1 - ( 1 + 6 )-75 |
| | p= 150 1200 |
S= $13,608.98 | | 6 |
| | 1200 |
| | |
| | p= $9,362.05 |
| | |
| | |
c) $500trimestralmente durante 8 años, 9 meses, al 6% convertible trimestralmente.

(1+ 6 )35 - 1 | | p = a 1 - (1+ i )-n |
S= 500 400 | | i |
6 | | |
400 | | 1 - ( 1 + 6 )-35 |
| | p= 500 400 |
S= $22,796.04 | | 6 |
| |400 |
| | p= $13,537.80 |
| | |
2.- B ahorra $600 cada medio año y los invierte al 3% convertible semestralmente. Hallar el importe de sus ahorros después de 10 años.

S= a ( 1 + i )n - 1 |
i |
|
(1+ 3 )20 - 1 |
S= 600 200 |
3 |
200 |
|
S=$13,874.20 |

3.- Hallar el valor efectivo equivalente a una anualidad de $100 al final de cada tres meses durante 15 años, suponiendo un interés del 5% convertible trimestralmente.

p = a 1 - (1+ i )-n |
i |
|
1 - ( 1 + 5 )-60 |
p= 100 400 |
5 |
400 |
|
p= $4,203.46|

4.- M está pagando $22.50 al final de cada semestre por concepto de la prima de una póliza total la cual la pagará $1,000 al término de 20 años. ¿Qué cantidad tendrá si en su lugar depositara cada pago en una cuenta de ahorros que le produjera el 3% convertible semestralmente?

S=a ( 1 + i )n _ 1 |
|
i |
|
22,50 ( 1 + 3 )40 _ 1 ||
S= 200 |
3 |
200 |
|
S= 1,221.03 |
5.- ¿Qué es más conveniente, comprar un automóvil en $2750 de contado o pagar $500 iniciales y $200 al final de cada mes por los próximos 12 meses. Suponiendo intereses calculados al 6% convertible mensualmente?.

( 1 + 6 )12 - 1 |
S= 2001200 |
6 |
1200 |
|
S= $2467,11 |
+VI= $500,00 |
Total= $2967,11 |
Es mejor comprarlo al contado

6.- ¿Qué cantidad debió ser depositada al 1ro de junio de 1950 en un fondo que produjo el 5% convertible semestralmente con el fin de poderse hacer retiros semestrales de $600 cada uno, a partir del 1ro dediciembre de 1950 y terminando el 1ro de diciembre de 1967?

1 - ( 1 + 5 )-35 |
p= 600 200 |
5 |
200 |
|
p= $13,887.10 |

7.- Se estima que un terreno boscoso producirá $15,000 anuales por su explotación en los próximos 10 años y entonces la tierra podrá venderse en $10,000. Encontrar su valor...