Matematica

República Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
San Cristóbal- EDO, Táchira

Karla Mendoza
Nohelia Chacón
Oriana Medina

San Cristobal, Junio 2012
La probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) y luego al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultadosposibles, bajo condiciones suficientemente estables. La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos.

Definición clásica de probabilidad

Estadefinición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuye a La place; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso.

La aplicación de la definición clásica deprobabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinito o cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que una pieza sea defectuosa no podemos utilizar la definición clásica pues necesitaríamos conocer previamenteel resultado del proceso de fabricación.
Para resolver estos casos, se hace una extensión de la definición de probabilidad, de manera que se pueda aplicar con menos restricciones, llegando así a la definición frecuentista de probabilidad.

Experimentos probabilísticos y determinísticos
Un EXPERIMENTO es un procedimiento mediante el cual se puede obtener información acerca de un sistema físico óMatemático. El objetivo principal de realizar experimentos el obtener información acerca de sistema bajo estudio, y a partir de ella obtener conclusiones. Los DATOS son en generalmente la forma en que se presenta la información obtenida de un experimento. Los datos pueden clasificarse primeramente como: DATOS NUMERICOS.- son aquellos que como su nombre indica pueden representarse mediante unnúmero real el cual representa su magnitud y sus respectivas unidades de medición, por ejemplo los obtenidos de la medición de una cantidad física como longitud, masa, tiempo, energía, etc. DATOS DE ATRIBUTO. Son aquellos datos que no se pueden expresar como datos numéricos, por ejemplo, sabor, color, sexo, nombre, país, nacionalidad, etc. Se dice que un EXPERIMENTO ES DETERMINÍSTICO si al realizarsebajo las mismas condiciones se obtiene invariablemente en mismo resultado o dato, en el caso de que se obtenga resultados o datos diferentes se dirá que el es un EXPERIMENTO PROBABILISTICO ó ALEATORIO.

Espacio muestral
En la teoría de probabilidades, el espacio muestral o espacio de muestreo (denotado E, S, Ω o U) consiste en el conjunto de todos los posibles resultados individuales deun experimento aleatorio.
Por ejemplo, si el experimento consiste en lanzar dos monedas, el espacio de muestreo es el conjunto {(cara, cara), (cara, cruz), (cruz, cara) y (cruz, cruz)}. Un evento o suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral, llamándose a los sucesos que contengan un único elemento sucesos elementales. En el ejemplo, el suceso "sacar cara en el primer lanzamiento", o {(cara,cara), (cara, cruz)}, estaría formado por los sucesos elementales {(cara, cara)} y {(cara, cruz)}.
Para algunos tipos de experimento puede haber dos o más espacios de muestreo posibles. Por ejemplo, cuando se toma una carta de un mazo normal de 52 cartas, una posibilidad del espacio de muestreo podría ser el número (del as al rey), mientras que otra posibilidad sería el palo (diamantes, tréboles,...