matematica

Problema de intervalo de confianza para la media poblacional
Un proceso manufacturero usado por una fábrica durante los últimos 10 años, tiene una distribución normal con desviación estándar de 8unidades por hora. Se desea estimar un intervalo de confianza del 90 por ciento para el promedio de unidades por hora producido con dicho proceso. Para tal efecto, se toma una muestra aleatoria de laproducción por hora durante 25 horas y se obtiene un promedio de 160 unidades.
 
Solución . Como la distribución de la población es normal y se conoce la desviación estándar poblacional, se utiliza laexpresión 2.1 para calcular el intervalo de confianza.
El valor de Z se halla en una tabla de la distribución normal. La confiabilidad es del 90 por ciento, por lo tanto el nivel de significancia o a(0.1) se divide en dos y se deja a /2 en la cola inferior y a /2 en la cola superior. En la figura 2.2, el área que hay de -∞ a Z es 0,95 y para ésta área el valor de Z en la distribución normal es1,64

Interpretación . El promedio de unidades por hora producidas en dicha fábrica está entre 157 y 163 con una confiabilidad del 90 por ciento.




Problema de intervalo de confianza para la varianzaEjemplo
La varianza de la resistencia a la rotura de 30 cables probados fué de 32.000 lbs 2. Halle un intervalo de confianza del 90 por ciento, para la varianza de la resistencia de todos los cables deésta marca.
Solución . Se utiliza la expresión 2.6. Los valores de Z∞/2 y Z1-∞/2  pertenecen a una distribución chi-cuadrado con 29 grados de libertad. como puede observarse en la figura 2.3 el áreaque hay por debajo de Z a /2 es 0,05, por lo tanto Z∞/2 =17,71 y el área que hay por debajo de Z1-∞/2 es 0,95, por lo tanto  Z1-∞/2 =42,56

Interpretación . El promedio de variación o de dispersión dela rotura de los cables de dicha marca, está entre 150 y 233 lbs . con una confiabilidad del 90 por ciento.









Problema prueba de hipótesis para la media
Suponga que se está interesado en...