MATEMATICA

FUNCIÓN LINEAL
una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:
f(x) = mx + b
donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces semodifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.










Los polinomios de primer grado tienen la variable elevada al exponente 1. Es habitual no escribir el exponente cuando este es 1.
Ejemplos de funciones lineales: a(x) = 2x+7        b(x) = -4x+3     f(x) =  2x + 5 + 7x – 3.
Una función es una correspondencia entre loselementos de un conjunto de partida, llamado Dominio, y los elementos de un conjunto de llegada, llamado Codominio, de forma tal que a cada elemento del dominio le corresponde uno, y solo uno, en el codominio.
REPRESENTACION GRAFICA
La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares.
Forma Práctica: hay que seguir los siguiente pasos
1ro:  se ubica en eleje de ordenadas “y” la ordenada al origen  “b”.
2do:  a partir de ese punto nos corremos una unidad a la derecha (siempre).
3ro:   a partir de allí si la pendiente es (+) subimos las unidades que indica la pendiente y si es (-) bajamos la cantidad de unidades que indica la pendiente
4to: Unimos los dos puntos, el de la ordenada al origen(sobre el eje  "y"  y el punto a donde nos llevo lapendiente
 


Si m < 0 la función es decreciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es obtuso.


. Si m > 0 la función es creciente y el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje OX es agudo.
SISTEMA DE ECUACIONES
En matemáticas, un sistema de ecuaciones lineales, también conocido como sistema lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjuntode ecuaciones lineales (es decir, un sistema de ecuaciones en donde cada ecuación es de primer grado), definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:

El problema consiste en encontrar los valores desconocidos de las variables x1, x2 y x3 que satisfacen las tres ecuaciones.
El problema de los sistemas lineales de ecuaciones es unode los más antiguos de la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de señales, análisis estructural, estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así como en la aproximación de problemas no lineales de análisis numérico.
Representación gráfica
Un sistema con  incógnitas se puede representar en el n-espacio correspondiente.
En lossistemas con 2 incógnitas, el universo de nuestro sistema será el plano bidimensional, mientras que cada una de las ecuaciones será representada por una recta. La solución será el punto (o línea) donde se intersequen todas las rectas representan a las ecuaciones. Si no existe ningún punto en el que se intersequen al mismo tiempo todas las líneas, el sistema es incompatible, o lo que es lo mismo, notiene solución.
Tipos de sistemas
Los sistemas de ecuaciones se pueden clasificar según el número de soluciones que pueden presentar. De acuerdo con ese caso se pueden presentar los siguientes casos:
Sistema compatible si tiene solución, en este caso además puede distinguirse entre:
Sistema compatible determinado cuando tiene una única solución.
Sistema compatible indeterminado cuando admite unconjunto infinito de soluciones.
Sistema incompatible si no tiene solución.










Métodos de solución a sistemas de ecuaciones lineales
Sustitución
El método de sustitución consiste en despejar en una de las ecuaciones cualquier incógnita, preferiblemente la que tenga menor coeficiente y a continuación sustituirla en otra ecuación por su valor.
En caso de sistemas con más de dos incógnitas, la...