Matematica

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Superior
Instituto Universitario de Tecnología Industrial
“Rodolfo Loero Arismendi”
Matemática
Sección: D1NG


















Caracas, Junio de 2015
Índice

Introducción………………………………………………………….. Pag. III
Contenido………………………………………………… Pag. IV, V, VI, VII, VIII, IX
Conclusión…………………………………………………………... Pag. XBibliografía…………………………………………………………… Pag. XI


















Introducción

Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relación entre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un móvil que se desplaza con una aceleración de0,66 m/s2 recorre una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parte en un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.)


















Contenido

Definición deFunción
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km dependede la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere a una regla que asigna a cadaelemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
... 
−2 → +4, 
−1 → +1, 
±0 → ±0, 
 
 
+1 → +1, 
+2 → +4, 
+3 → +9, 
... 
Esta asignación constituye una función entre el conjunto de los números enteros Z y el conjunto de los númerosnaturales N. Aunque las funciones que manipulan números son las más conocidas, no son el único ejemplo: puede imaginarse una función que a cada palabra del español le asigne su letra inicial:
...,
Estación → E,
Museo → M,
Arroyo → A,
Rosa → R,
Avión → A,
...
Esta es una función entre el conjunto de las palabras del español y el conjunto de las letras del alfabeto español.
La manera habitual dedenotar una función f es:
f: A → B
 a → f(a),
Donde A es el dominio de la función f, su primer conjunto o conjunto de partida; y B es el codominio de f, su segundoconjunto o conjunto de llegada. Por f(a) se denota la regla o algoritmo para obtener la imagen de un cierto objeto arbitrarioa del dominio A, es decir, el (único) objeto de B que le corresponde. En ocasiones esta expresión es suficientepara especificar la función por completo, infiriendo el dominio y codominio por el contexto. En el ejemplo anterior, las funciones «cuadrado» e «inicial», llámeseles f y g, se denotarían entonces como:
f: Z → N
 k → k2, o sencillamente f(k) = k2;
g: V → A
 p → Inicial de p;
Si se conviene V = {Palabras del español} y A = {Alfabeto español}.
Una función puede representarse de diversas formas:mediante el citado algoritmo o ecuaciones para obtener la imagen de cada elemento, mediante una tabla de valores que empareje cada valor de la variable independiente con su imagen —como las mostradas arriba—, o como una gráfica que dé una imagen de la función.
La definición general de función hace referencia a la dependencia entre los elementos de dos conjuntos dados.
Dados dos conjuntos A y B,...