Matematica

TECSUP - PFR

Matemática I

ÍNDICE

Unidad I: DESIGUALDADES E INECUACIONES
1.

2.

Desigualdades ............................................................................................... 1
1.1
Clases de Desigualdades...................................................................... 1
1.2
Propiedades....................................................................................... 2
1.3
Intervalos........................................................................................... 3
1.3.1. Tipos de intervalos ................................................................. 3
Inecuación .................................................................................................... 7
2.1
Inecuación de primer grado................................................................. 7
2.2
Inecuaciones polinómicas de grado superior al primero ........................ 10

Unidad II: SISTEMA DE COORDENADAS
1.
2.
3.
4.

Plano cartesiano .......................................................................................... 17
Ubicación de un punto en el plano cartesiano ................................................. 17Distancia entre dos puntos ........................................................................... 18
División de un segmento en una razón dada .................................................. 20
4.1
Punto de división .............................................................................. 20
4.2
Aplicación......................................................................................... 21

Unidad III: LA LÍNEA RECTA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Introducción ................................................................................................ 29
La pendiente de una recta ............................................................................ 29
Ecuación de la recta conociendo la pendiente y un punto de ella ...................... 31
Ecuaciónpendiente - ordenada al origen........................................................ 32
Ecuación de la recta conociendo dos puntos de ella ........................................ 34
Ecuación general de la recta ......................................................................... 34
Rectas verticales.......................................................................................... 35
Ángulo entre dos rectas ................................................................................ 35

Unidad IV: LA CIRCUNFERENCIA
1.
2.
3.

Introducción ................................................................................................ 41
Circunferencia con centro en el origen ........................................................... 41
Circunferencia concentro en el punto p ( h, k ) .............................................. 42

Unidad V: LA PARÁBOLA
1.
2.
3.

Introducción ................................................................................................ 45
Parábolas con vértice en el origen ................................................................. 45
Ecuación estándar de la parábola.................................................................. 49

1

Matemática I

TECSUP - PFR

Unidad VI: LA ELIPSE
1.
2.
3.

Introducción ................................................................................................ 61
Ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal en uno de los
ejes coordenados......................................................................................... 61
Ecuación de la elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados ....................... 62

Unidad VII: FUNCIONES
1.
2.
3.

4.
5.

Introducción ................................................................................................ 67
La gráfica funcional ...................................................................................... 67
Funciones...