Matematica

Número racional
Número racional es todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros o, más precisamente, un entero y un natural positivo;1 es decir, una fraccióncomún  con numerador  y denominador  distinto de cero. El término «racional» alude a una fracción o parte de un todo. El conjunto de los números racionales se denota por Q (o bien , en negrita de pizarra) quederiva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
La escritura decimal de un númeroracional es, o bien un número decimal finito, o bien periódico. Esto es cierto no solo para números escritos en base 10 (sistema decimal), también lo es en base binaria, hexadecimal o cualquier otra baseentera. Recíprocamente, todo número que admite una expansión finita o periódica (en cualquier base entera), es un número racional.
Un número real que no es racional, se llama número irracional; laexpresión decimal de los números irracionales, a diferencia de los racionales, es infinita aperiódica. 2
En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones equivalentes a unadada; de todas ellas, se toma comorepresentante canónico de dicho número racional a la fracción irreducible. Las fracciones equivalentes entre sí –número racional– son una clase de equivalencia,resultado de la aplicación de una relación de equivalencia sobre .
Números irracionales
Estos números pueden haber sido descubiertos al tratar de resolver la longitud de un cuadrado según el Teorema dePitágoras, siendo el resultado el número, o raíz cuadrada de dos, el ejemplo de números irracionales más claro e inmediato, cuya respuesta a su vez posee infinitas cifras decimales que al no poder serfraccionado, fue llamado irracional, en el sentido de no poder escribirlo como una ración o varias raciones o fracciones.
Para distinguir los números irracionales de los racionales, debemos tomar en...