matematica

Radicación:

En el campo de la matemática, se conoce como radicación a la operación que consiste en obtener la raíz de una cifra o de un enunciado. De este modo, la radicación es el proceso que, conociendo el índice y el radicando, permite hallar la raíz. Ésta será la cifra que, una vez elevada al índice, dará como resultado el radicando.
Para comprender estos conceptos, por lo tanto, hay quereconocer las partes que forman un radical. La raíz es el número que, multiplicado la cantidad de veces que indica el índice, da como resultado el radicando.

Supongamos que nos encontramos con un radical que muestra la raíz cúbica de 8. Tendremos el radicando (8) y el índice o exponente (3, ya que es una raíz cúbica). A través de la radicación, llegamos a la raíz: 2. Esto quiere decir que 2 elevadoal cubo (2 x 2 x 2) es igual a 8.
Como puede advertirse, la radicación es una operación que resulta inversa a la potenciación: retomando el ejemplo anterior, vemos que multiplicando 2 x 2 x 2 (2 elevado al cubo) llegamos a la raíz cúbica de 8.


La radicación es una operación un tanto particular, en cuanto a que no es muy fácil de resolver si no se cuenta con una calculadora o, por el contrario,con habilidades avanzadas para las matemáticas. Mientras que si vemos una suma, una resta o una multiplicación podemos proceder a efectuarlas en una hoja haciendo uso de técnicas básicas, la radicación puede dejarnos perplejos dado que a simple vista no parece haber modo de relacionar su radicando con el índice para obtener un resultado.
Como si fuera poco, la manera efectiva de calcular una raízes a través de las funciones exponencial (la función real que consiste en elevar el número de Euler, 2,71828 aproximadamente, a la x) y logaritmo (se aplica a un número en una base determinada y es el exponente al que se debe elevar la base para dar dicho número), conceptos que la mayoría de la gente no domina y para lo cual es casi indispensable una calculadora o un ordenador.
En la imagen seaprecian los dos pasos para, partiendo de la ecuación de radicación, llegar a expresarla como e elevado al logaritmo de x (el radicando) sobre n (el índice). El punto débil de dicho procedimiento es que no resulta útil para los números negativos, ya que el logaritmo usual sólo se puede aplicar para números que van de cero a más infinito.
Dado que la radicación no es otra cosa que una forma diferentede representar una potenciación, las propiedades de esta última también se cumplen en la primera. El único requisito es que el radicando sea positivo. Por ejemplo:
* la raíz de un producto equivale a multiplicar las raíces de los factores, siempre que éstas existan,
* la raíz de una fracción también se puede expresar como la división de la raíz del numerador por la del denominador;
* la raíz deuna raíz es igual a multiplicar los índices entre sí sin alterar el radicando;
* potencia de una raíz equivale a elevar el radicando a la potencia en cuestión.

Ecuaciones:
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen elementos conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas. Losvalores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; tambiénvariables o incluso objetos complejos como funciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún otro procedimiento de resolución de ecuaciones. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuacionescomplejas en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones diferenciales). Por ejemplo, en la ecuación algebraica simple:

la variable  representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores...