Matematica

M. DE GUZMÁN

ENSEÑANZA DE LAS CIENCIAS Y LA MATEMÁTICA
Miguel de Guzmán (1936-2004) *

SÍNTESIS: Este trabajo contiene una serie de observaciones personales sobre algunos aspectos del panorama actual de la educación matemática que, por diversas razones que intentaré explicar, distan mucho de haber alcanzado una fase de estabilidad. En su conjunto, parece que la educación matemática, por supropia naturaleza, como se indica en la SECCIÓN 1, deba ser uno de esos temas complicados que haya de permanecer en constante revisión. En la SECCIÓN 2 se presentan unas cuantas reflexiones sobre la situación de cambio en la que actualmente nos encontramos, señalando las razones profundas que nos mueven en nuestros días para querer salir de algunas vías menos deseables en las que la enseñanzamatemática se introdujo en un pasado reciente. La SECCIÓN 3 se dedica a apuntar algunas tendencias generales que señalan las líneas de trabajo más llamativas en la actualidad. De estas tendencias, por una parte, se derivan de forma natural algunos cambios en los principios metodológicos que deberían guiar la enseñanza y aprendizaje de nuestros días, lo que se presenta en la SECCIÓN 4, y por otra,cambios en los contenidos mismos de nuestra educación, más acordes con las finalidades que hoy se pretenden, tal como queda explicado en la SECCIÓN 5. Finalmente, la SECCIÓN 6 presenta unos pocos proyectos que, a mi parecer, sería deseable que nuestra comunidad matemática fuese realizando para conseguir una educación más sana y eficaz. La bibliografía al final del trabajo remite a unos pocos artículosclave, cuyas bibliografías extensas pueden servir como fuente de información más profunda. SÍNTESE: Este trabalho contém uma série de observações pessoais sobre alguns aspectos do panorama atual da educação matemática que, por diversas razões que tentarei explicar, distam muito de ter alcançado uma fase de estabilidade. Em seu conjunto, parece que a educação matemá-

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* Ex catedráticode Análisis de la Universidad Complutense de Madrid, miembro numerario de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales desde 1982, miembro correspondiente de la Academia Nacional de Ciencias de la República Argentina desde 1985. En la década de 1990, desde 1991 hasta 1998, fue presidente de la Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI).

REVISTA IBEROAMERICANA DEEDUCACIÓN. N.º 43 (2007), pp. 19-58

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tica, por sua própria natureza, como se indica na SEÇÃO 1, deve ser um desses temas complicados que tenha que permanecer em constante revisão. Na SEÇÃO 2 apresentam-se algumas reflexões sobre a situação de mudança em que atualmente nos encontramos, assinalando as razões profundas que nos movem, na atualidade, a pretender sair de algumas vias menosdesejáveis em que o ensino matemático se introduziu em um passado recente. A SEÇÃO 3 dedica-se a apontar algumas tendências gerais que assinalam as linhas de trabalho mais chamativas na atualidade. Destas tendências, por uma parte, derivam-se, de forma natural, algumas mudanças nos princípios metodológicos que deveriam guiar o ensino e a aprendizagem de nossos dias, o que se apresenta na SEÇÃO 4, e,por outra, mudanças nos próprios conteúdos da nossa educação, mais acordes com as finalidades que hoje se pretende alcançar, tal como fica explicado na SEÇÃO 5. Finalmente, a SEÇÃO 6 apresenta alguns projetos que, a meu ver, seria desejável que nossa comunidade matemática fosse realizando, a fim de conseguir uma educação mais saudável e eficaz. A bibliografia ao final do trabalho destaca algunsartigos-chave, cujas bibliografias extensas possam servir como fonte de informação mais profunda.

ABSTRACT: The following notes contain a series of personal observations on some regards of current mathematics education which, for several reasons that I will try to explain, are far from reaching a stage of stability. On the whole, it would seem that mathematics education, because of its very...