matematica1 Resumen

Resumen de Matemática

Números:


Logaritmos:









Inducción Completa:


Distancia entre dos puntos:


Teorema del Resto:




Completar el Cuadrado:


Funciones Cuadráticas:




Vértice def(x) =

Raíces de los Polinomios:
ej.


Paridad de f(x):
Par (simetría con respecto al eje y
Impar (simetría rotacional de 180°)

Desplazamiento de funciones:
ej. Si






Inyectividad(i), Subyectividad (ii) y Biyectividad (iii):
(i) . Pueden quedar elementos sin representar en B.





(ii) No quedan elementos sin representar en B:





(iii) f(x) es biyectiva si, y sólo si,f(x) es inyectiva y sobreyectiva

Sucesiones:
Aritméticas:



Geométricas:






Combinatoria:

Binomio de Newton:



Módulo:
│xy│=│x││y│
│x/y│=│x│/│y│




Sumatoria:




Cota:
k es cota de A x
S(supremo) es el valor en donde termina la función (pertenezca o no a ella)

I (ínfimo) es el valor en donde comienza la función (pertenezca o no a ella)

Teoremas de Intervalos:
Para :



IdentidadesTrigonométricas:

































sen x
0



1
cos x
1



0

Foma Polar:






Límites por Definición:















Forma de los límites:





Límites útiles:






Propiedades delímites:







Continuidad:
f(x) es continua si y sólo si:



En otras palabras, f(x) es contínua en x0 si y sólo si:

Si f(x) y g(x) son continuas en x0 entonces:
f(x) + g(x) es continua en el puntof(x) . g(x) es continua en el punto
k f(x) es continua en el punto
f(x) / g(x) es continua en el punto cuando g(c) es desigual a 0
Asíntotas:
Horizontal:

Vertical:

Oblicua:Diferenciabilidad:


Tabla de derivadas:





















Propiedades de las derivadas:





Teorema de Lagrange / valor medio:


Teorema de Rolle:


Polinomio de Taylor:
(polinomio)
(error)

Propiedadesdel Polinomio de Taylor:





Polinomios de Taylor Comunes:







Fracciones Simples:




Si el grado de p(x) es mayor al del polinomio del denominador se deberá hacer una división de polinomios....