matematica2

Materia: MATEMÁTICA II
Segundo Parcial - Final


Fecha: 24/09/13
Examen: 1º parcial
Prof.: ?



Fecha: 11/05/12
Examen: 1º parcial
Prof.: ?

1. a)Hallar y demostrar por definición: lím (x,y)  (2,4) 3x + 2y
b)Si ε = 0,01 ¿Qué valor de δ le corresponde?
2. Hallar el dominio de la función f(x.y) = √(9 – x2 – y2), de manera que la ley arroje valores reales y representarlo gráficamente. Nombrar unpar ordenado que se encuentre en el dominio de la función.
3. Un fabricante tiene conocimiento que la producción mensual de su fábrica está dada por la función de Cobb-Douglas Q(K,L) = 50 K0,4 L0,6 donde K es el capital en unidades de $1000 y L es la fuerza laborar medida en horas-trabajador.
a) Hallar la productividad marginal del capital y la productividad marginal del trabajo, siendo elcapital de $750000 y el nivel de la fuerza laboral de 991 horas-trabajador.
b) ¿Qué le conviene al fabricante para aumentar la producción, invertir capital o aumentar el nivel de la fuerza laboral?
4. La función de producción de una empresa es P(x,y) = 60x + 30y – 2x2 – 3y2. El costo de la empresa es de $2 por unidad del insumo x, y de $3 por unidad del insumo y. Si la empresa desea que el costo totalde los insumos sea de $30, calcular la máxima producción posible sujeta a la restricción presupuestal.
5. Una función de producción P(x,y) presenta rendimientos a escala constantes (es decir, es homogénea de grado 1). Se sabe que cuando se utilizan 3 unidades del factor x, 5 unidades del factor y, la producción es de 90 unidades.
a)¿Cuál será la producción si se triplican las cantidades utilizadasde ambos factores?
b)¿Y si se aumentan las cantidades utilizadas de dichos factores en un 20% cuál será la producción?


Fecha: 11/05/12
Examen: 1º parcial
Prof.: ?

1. a)Hallar y demostrar por definición: lím (x,y)  (1,-2) 3x + 4y
b)Si ε = 0,01 ¿Qué valor de δ le corresponde?
2. Hallar el dominio de la función f(x.y) = √(x2 + y2 – 4), de manera que la ley arroje valores reales y representarlográficamente. Nombrar un par ordenado que se encuentre en el dominio de la función.
3. La función de producción de una empresa viene dada por la función P(x,y) = 3x1/3 y2/3, donde x es el número de unidades laborales e y el número de unidades de capital utilizados.
a) Hallar ambas productividades marginales si el nivel de producción utiliza 64 unidades laborales y 125 unidades de capital.
b) Si sequiere incrementar alguna de las dos variables ¿Cuál dará un mayor incremento en la producción?
4. La función de producción de una empresa es P(x,y) = 120x + 60y – 4x2 – 6y2. El costo de la empresa es de $4 por unidad del insumo x, y de $6 por unidad del insumo y. Si la empresa desea que el costo total de los insumos sea de $60, calcular la máxima producción posible sujeta a la restricciónpresupuestal.
5. Una función de producción P(x,y) presenta rendimientos a escala constantes (es decir, es homogénea de grado 1). Se sabe que cuando se utilizan 4 unidades del factor x, 6 unidades del factor y, la producción es de 120 unidades.
a)¿Cuál será la producción si se duplican las cantidades utilizadas de ambos factores?
b)¿Y si se aumentan las cantidades utilizadas de dichos factores en un 30%cuál será la producción?


Fecha: 7/10/11
Examen: 1º parcial
Prof.: ?

1. Calcular y probar por definición: lím (x,y)  (2,3) 5x + 2y
2. Sean dos bienes X e Y cuyas demandas vienen dadas por D1 = 16 – p2 – q2, D2 = 8 – p – 2q. Donde p y q son los precios de X e Y respectivamente.
a) Hallar sus dominios y representarlos en un mismo sistema de ejes cartesianos.
b) Clasificar los bienes.
c) Hallarla elasticidad de ambas demandas con respecto a q cuando p=3 q=1 e interpretar los resultados.
3. Analizar si existe el lím (x,y)  (0,0) [5xy/(3y2 – x2)]
4. La función de producción de un fabricante de acumuladores está dada (en miles de unidades) por F(x,y) = 3x2/3 y1/3, donde x es el número de unidades de capital e y el número de unidades laborales utilizados.
a) Hallar e interpretar las...