Matematicas 1ºADE

MAT1 ADE+DADE+TADE+ECO Universitat d’Alacant 2014-15
Departament de Mètodes Quantitatius i Teoria Econòmica. Universitat d’Alacant
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EJERCICIOS BLOQUE I: FUNCIONES de una VARIABLE. CONTINUIDAD1.1. Dados los dos puntos P, Q que se indican en cada apartado, se pide:

calcula la ecuación de la recta que pasa por ellos

calcula la pendiente

calcula un vector director

calcula lospuntos de corte con los ejes

representa gráficamente la recta

razona si el punto
(1,1)
está en dicha recta

calcula la ecuación de una recta paralela que pase por
(0,0)

calcula laecuación de una recta perpendicular que pase por
(1, 1)
a)
P (1,3) Q (0, 2)
  
b)
P ( 1,3) Q (0,3)
  
c)
P (1, 3) Q ( 1,2)
   
d)
P (1,2) Q (2,1)
 
e)
P (5,3) Q (1, 2)
  1.2. Dadas las dos rectas r, s que se indican en cada apartado, se pide:

calcula sus pendientes y razona si son o no paralelas, y si son o no perpendiculares

si no son paralelas, calcula elpunto donde se cortan

calcula el coseno del ángulo que forman

representa gráficamente las dos rectas
a)




       
 
2 2
r (x,y) : x 2y 1 s (x,y) : 2x 2y 1
b)



2 2
r (x,y) : 2y 1 s (x,y) : 2x y 4
      
 
c)




2 2
r (x,y) : x 10 s (x,y) : 2x y 1
      
 
d)




2 2
r (x,y) : x 2y 1 s (x,y) : 3x y 0
      
 
1.3. Calcula el dominio de las siguientes funciones:
a)
f(x) ln x 1
 
b)
2
2
x 9
f(x)
x 7x 10

 
c)
x 1
x 2
f(x) e

d)
3 2
f(x) ln x 2x x 2
   
[repasarregla Ruffini, cálculo raíces enteras de un polinomio]
e)
3 2
f(x) x 2x x 2
   
f)
2
x 2x 1
f(x)
x 5
 

g)
3
2
x 2x 5
f(x)
x 3x 2
 

 
h)
f(x) ln ln(x)

i)
 
ln x1 x 0
f(x)
ln 1 x x 0
 



 

j)
2
3 2
x 4
f(x) sen
x 3x x 3
 

 
 
  
 
1.4. Dadas las funciones f, g que se indican en cada apartado, se pide:
...