Matematicas 10

RESULTADO:

ASIGNATURA: MATEMÁTICA

1.1. Dibuja un ángulo en posición normal, identificando su sentido y expresando su medida sexagesimales y radianes.

en grados

La prueba tiene un valor del 80% del indicador, está compuesta de cinco secciones que tienen igual valor y será evaluada con una escala de 1 a 100. Se recomienda leer detenidamente los enunciados y responder los interrogantesen forma clara y ordenada. (No se admitirán respuestas o soluciones sin procedimiento)

SECCIÓN I: Representa gráficamente en el sistema cartesiano y asigna a cada ángulo cuya medida se da en grados, la medida correspondiente en vueltas y en radianes. a) -220º b) 170º

SECCIÓN IV:
6 Dados el ángulo   7

a) Encuentra la medida de un ángulo positivo coterminal con a él. b) Encuentra lamedida de un ángulo negativo, coterminal con él. Nota: Los ángulos escogidos deben haber girado más de tres vueltas. (Puedes apoyarte en un plano cartesiano)

SECCIÓN II: Representa gráficamente en el sistema cartesiano y asigna a cada ángulo cuya medida se da en radianes, la medida correspondiente en vueltas y en grados.
3  4 5 b)   3

a)

SECCIÓN V Dados los valores indicados determina elvalor de la variable faltante. a) A  2m 2 ;   127 ; r  ? b) s  2m 2 ;   47 ; r  ?
2 c) A  ? ;    vueltas ; r  5cm ? 3 3 d) s  ? ;    ; r  17cm 5

SECCIÓN III: Utiliza la notación del sistema decimal para expresar el ángulo en grados minutos y segundos. (Puedes usar la calculadora pero debes justificar con un procedimiento escrito)

a) 35,225 º b) 43,68º

No 001  2 (FILA A) sec     csc 2  3 

d) 12 tan a)


6

 3 sen 45 (FILA B)

tan  

10 , cuadrante I 8

(FILA A) e)



b)

cos   

12 , cuadrante II (FILA B) 15
f)

3 cot 60  tan 5 (FILA A) 3
2

SECCIÓN 3 (25%): De la afirmación que se suministra especificar el cuadrante en el que está el punto terminal determinado por el ángulo  que se encuentra en lacircunferencia unitaria.

2   sen 45   cos  (FILA B) 2 2 

a)

sen   0 , cos   0 (FILA A)
(FILA B)

b) tan   0 , sen   0

c)

csc  0 , sec   0 (FILA A)

d) cos   0 , cot   0

(FILA B)

No 003

CURSO: 10°

1.3. Aplica las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos

La prueba tiene un valor del 80% del indicador, está compuesta de ochosituaciones problemicas de las cuales debe hacer seis (cada problema resuelto tiene igual valor) y será evaluada con una escala de 1 a 100. Se recomienda leer detenidamente los enunciados, presentar el esquema de la situación, los procedimientos y responder los interrogantes en forma clara y ordenada, (No se admitirán respuestas o soluciones sin esquema, procedimiento o respuesta al interrogante)

1.Para medir la altura de una nube en la noche se utiliza una fuente luminosa que envía un rayo de luz en forma vertical que produce una señal visible Q en la nube. Desde un punto P, situado a 140 m de distancia de la fuente de luz, una persona observa con un ángulo de elevación de 65 °. Determinar la altura de la nube. 2. Dos patos se encuentran sobre la superficie de un lago, separados 100m entresí. El pato A observa un halcón ubicado en la copa de un árbol, con un ángulo de elevación de 12°; el pato B observa el mismo halcón con un ángulo de 50 °. ¿A qué altura está el halcón? 3. Una persona observa una bandera con un ángulo de elevación de 20° y observa, además, la base del asta de la bandera con un ángulo de depresión de 15°. Si el asta mide 2,45m, ¡cual es la distancia a la que seencuentra la persona de la bandera. 4. En la azotea de un edificio se instala una torre de transmisión de ondas de la radio USACH de 32 m de alto. Desde la cumbre de la torre se dirige una visual a un punto P del suelo situado a una cierta distancia a la pared del edificio obteniéndose un ángulo de depresión de 48º. A su vez desde la azotea del edificio la visual para el mismo punto P se obtiene...