matematicas 1b laboratorio 3

3. Plantea los sistemas de ecuaciones y resuélvelos utilizando los métodos que se
te indiquen. Comprueba tus resultados.
a) La suma de las edades de dos hermanos es 76; si el hermano mayor tienedos años más que el menor, ¿cuáles son las edades de cada uno?
• Resuelve por el método de igualación.

X+Y = 76
X=Y + 2

Ecuación

X+Y = 76
X-Y = 2



X+Y = 76
Y = 76 – X
X-Y = 2-Y = 2+X
- 1 -1


Y= -2 +X
Y=Y
76-X = -2 + X
76 – X = -2+ X
-X-X = -2 – 76
-2X = - 78

X= -78
-2

X = 39


Y= 76 –X
Y =76 – 39
Y = 37

EL HERMANO MAYOR TIENE 39AÑOS, MIENTRAS QUE EL MENOR TIENE 37.

• Resuelve por el método gráfico.

X+Y =76
X = Y + 2

ax + by = c
dx + ey = f

X +Y = 76
X-Y = 2

X +Y = 76
Y= 76 – 2 X

Y =38 – 1 X
F (X) =36 X + 1



- 76 X + 2 Y = 76
2Y = 76 + 2 Y




Y = 38 + 1 X
F (X) 38 X + 1














EL HERMANO MAYOR TIENE 39 AÑOS, MIENTRAS QUE EL MENORTIENE 37.
















b) Encuentra tres números que cumplan lo siguiente: sumados darán como
resultado 19, la diferencia del número mayor con el número menor será de
5 y lasuma del número intermedio con el número mayor será 15.
• Resuelve por el método de determinantes.
• Resuelve por el método de sustitución.

Método por sustitución

X +Y +Z = 19
X + Y =15
X+ Z = 5

X +Z = 5
X + Z = 5

X + Y +Z =19
X + Y +(19 –X) = 19
Y +15 =19Y= 19 – 15
Y = 4

X + Y = 11
X + (4) =11
X = 11 – 4
X = 7

X + Y +Z = 19
11 + 4 + Z = 19
Z = 19 – 11
Z = 8POR LO TANTO LOS NÚMEROS QUE SE BUSCAN SON 4, 7 Y 8



4. Plantea el sistema de ecuaciones del problema y resuélvelo utilizando el
método por determinantes. Comprueba tus resultados.
Ana esdueña de una tienda de mascotas en donde hay 22 animales, entre perros
Pitt Bull terrier, gatos angora y pericos australianos. El doble del número de perros
es igual al doble del número de gatos...