matematicas 1ro medio

MANUAL DE MATEMÁTICA
PRIMERO MEDIO
I TRIMESTRE

NOMBRE:
CURSO:

Versión 2013

Manual Matemática
1º Medio

Unidad 1:
Números Racionales.

Objetivo:
Comprender que los números racionales constituyen un
conjunto numérico en el que es posible resolver problemas
que no tienen solución en los números enteros.
Representar números racionales en la recta numérica.
Comprender elsignificado de potencias que tienen como base
un número racional y exponente entero

1

Manual Matemática
1º Medio

Cod 1°M Mat- Nº Enteros -T02

Repaso de Números Enteros

¿Qué aprenderé?
1. Establecer estrategias para calcular multiplicaciones y divisiones de números enteros.
2. Resolver ejercicios de operaciones combinadas con números enteros.
3. Resolver problemas que involucrennúmeros enteros.

División de números enteros:
Como es sabido, cada multiplicación lleva asociada dos divisiones exactas,
observa:
(-4)

12 = -48

-48 : (-4) = 12

-48 : 12 = -4

¿Qué significa esto?, ¿Cómo serán las reglas para dividir números enteros?,
anoto mis conclusiones:

I.- Practico lo aprendido: (desarrollo en mi cuaderno)
1. Escribo las dos divisiones asociadas al resultadode
cada multiplicación:

a) 12 · 5 =
y

b) -3 · 14 =
y

c) -7 · -11 =
y

d) 12 · -5 =
y

e) 25 · -13 =
y

f) 115 · -3 =
y

g) -23 · -4 =
y

2

2. calculo:
a) -10 : 2 =
b) 99 : -11 =
c) -312 : -4 =
d) -35 : 7 =
e) –28 : –4 =
f) –225 : 25 =
g) 12 : –3 =

h) –72 : 9 =
i) 136 : –8 =
j) –20 : 4 =
k) –121 : 11 =
l) 48 : 16 =
m) –104 : 2 =
n) 264 : –22 =Manual Matemática
1º Medio

OPERATORIA COMBINADA
Pablo y Antonio están practicando la operatoria de números enteros, para esto
cada uno resuelve el problema planteado, usando distintos métodos.

3 7 2 1
4 2 1
8 1
9

3 7 2 1
3 14 1
11 1
12

¿Quién de los dos llegó a la respuesta correcta?, ¿Cuál es el error?

Ahora analizo la siguiente resolución de un ejercicio con paréntesis:( 12 36): 6 11
24 : 6 11
4 11

15

15

15 ( 20 12) 3
8 3 21

24 21

7

3

9

9

Según este desarrollo, anoto en
mi cuaderno las reglas o
prioridades para realizar
operatoria combinada.

9

15 15 3 9
15 45 9
51

Comparo mis conclusiones con
las que obtuvo mi compañero(a)

II.- Practico lo aprendido: (desarrollo en mi cuaderno)
Calculo los siguientesejercicios combinados:
1) 6 · (2 - 3) =
2) –7 · (3 - 6) =
4) –8 · (8 - 1) =
5) 4 · (–3 - 5) =
7) (–8 + 3)·(5 - 9) =
8) (4 · –3)·(10 - 15) =
10) (–9 + 6)·( –2 - 5) =
11) (–9 + –6) : – 3 =
13) (–12 + 8 – 4) : 2 =

14) (–18 – 15 – 30) : 3
=
3

3) 9 · (8 - 1) =
6) (–5 - 6)·(8 - 4) =
9) (–3 + 9)·( –32 : –8) =
12) (–18 + 12) : 6 =
15) (–15 + 9 – 6 + 3) : 3 =

Manual Matemática
1º Medio16) –5 + 7 – (3 + 2 · –3) =
19) 12

2 (6 8)

18)
23 (2

17)
12 36 15: 3 6 9

3 8 12: ( 6 2)

1 3 2 15

25)
15

3

: ( 2)

3

2

15

20) 45 : 9 + 12 – 20 : 5 + 3 · 2 =

21) (20 – 5) : (2 + 3) – 25 : 5 =
23)

8 5) 12

22)

11 42: 7 (3 2 7)

( 12 7)

1

24)

4 (4 3) (1 4 9)

(77: 11 5

4

26)
2

7

: ( 1)

4

: ( 6)
(-2)

+1

: ( 9)(-3)

+1

III.- Resuelvo los siguientes problemas: (desarrollo en mi cuaderno)
1) Una ola de frio azota por estos días la ciudad de Joaquín, hoy se alcanzaron
temperaturas entre los –3° C y –6° C. En el informe del tiempo, el
meteorólogo comentó que la temperatura mínima más baja registrada en la
historia del mundo fue de –90° C. ¿Cuántas veces más fría fue la mínima
mundial registrada encomparación con la temperatura mínima de hoy en la
ciudad de Joaquín?
2) Un submarino puede sumergirse hasta los –513 m como tope, pues la
elevada presión que existe a mayores profundidades puede destruirlo, por
esta razón desciende sólo hasta los –500 m como precaución. En este
instante se encuentra –104 m, pero el capitán dio la orden de descender 67 m
más, lo cual les toma 27 minutos....