Matematicas 2 Geometria

COMISSIÓ GESTORA DE LES PROVES D’ACCÉS A LA UNIVERSITAT
COMISIÓN GESTORA DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD

PROVES D’ACCÉS A FACULTATS, ESCOLES TÈCNIQUES SUPERIORS I COL·LEGISUNIVERSITARIS
PRUEBAS DE ACCESO A FACULTADES, ESCUELAS TÉCNICAS SUPERIORES Y COLEGIOS UNIVERSITARIOS
CONVOCATÒRIA DE

SETEMBRE 2009

MODALITAT DEL BATXILLERAT (LOGSE):
MODALIDAD DEL BACHILLERATO (LOGSE):CONVOCATORIA DE SEPTIEMBRE 2009

De Ciències de la Natura i de la Salut i de Tecnologia
De Ciencias de la Naturaleza y de la Salud y de Tecnología

IMPORTANT / IMPORTANTE
2n Exercici
2º.Ejercicio

MATEMÀTIQUES II
MATEMÁTICAS II

Barem: / Baremo:

Obligatòria en la via Científico-Tecnològica i optativa en la de Ciències de
la Salut
Obligatoria en la vía Científico-tecnológica yoptativa en la de Ciencias de la
Salud

90 minuts
90 minutos

Se elegirán TRES bloques y se hará un problema de cada uno de ellos.

Cada problema se puntuará de 0 a 3,3 puntos según lapuntuación máxima indicada en cada apartado.
La suma de las puntuaciones de cada problema más 0,1 será la calificación de la prueba.
Cada estudiante podrá disponer de una calculadora científica o gráfica. Seprohíbe su utilización indebida (guardar fórmulas o texto en
memoria). Se utilice o no la calculadora, los resultados analíticos y gráficos deberán estar debidamente justificados.

Bloque 1.ÁLGEBRA LINEAL.
§ 1 2 D  2·
¨
¸
2 ¸ , se pide:
Problema 1.1. Dada la matriz A(D ) ¨ 4 3
¨D D  6 ¸
©
¹
a) Calcular, en función de D , el determinante de la matriz A(D ) , escribiendo los cálculosnecesarios.
(1,3 puntos).
b) Determinar, razonadamente, los números reales D para los que el determinante de la matriz inversa
de A( D ) es igual a 1/66. (2 puntos).

­x  y  z
°
Problema 1.2.Dado el sistema de ecuaciones lineales ®2 x  3 y  4 z
°5 x  7 y  D z
¯

0
0 , se pide:
0

a) Deducir, razonadamente, para qué valores de D el sistema sólo admite la solución
( x, y,...