Matematicas 2do Semestre

*ACT.INTEGRADORA*
(Formas Que pueden tener una Ecuación Cuadrática y Resolución de ellas)

Método de factorización
El método de factorización se basa en la siguiente propiedad:
-La propiedaddel producto cero dice: AB = 0 si y solo si A=0 ó B=0-
Lo que significa que si el producto de dos números es cero, entonces alguno de ellos o ambos son igual a cero. Para resolver una ecuacióncuadrática con el método de *factorización, seguiremos los siguientes pasos:
*Escribir la ecuación en forma a x 2 + b x + c = 0 .
*Factorizar.
*Haciendo uso de la propiedad del producto cero, igualar cadafactor a cero y resolver para x.
*Verificar la solución.






Completar al Cuadrado
Paso 1: Dejar los términos que contienen la variable en el lado izquierdo de la ecuación y llevar eltérmino independiente al lado derecho de la ecuación. 
x 2 + 4 x = 32

Paso 2: Si la variable x 2 tiene un coeficiente diferente de 1, dividir cada término de la ecuación por dicho coeficiente. 
Eneste caso el coeficiente de la variable x 2 ya es igual a 1. 

Paso 3: Completar al cuadrado, teniendo en cuenta que se debe sumar la misma cantidad a ambos lados de la ecuación.x 2 + 4 x = 32 x 2 + 4 x + ( 4 2 ) 2 = 32 + ( 4 2 ) 2 ( x + 4 2 ) 2 = 32 + 4 ( x + 2 )2 = 36
Paso 4: Resolver la ecuación
( x + 2 ) 2 = 36 x + 2 = ± 36 x + 2 = ± 6
x + 2 = 6 x = 4
x + 2 = - 6 x = - 8
Paso 5: Verificar lasolución.
Verificar x=4
x 2 + 4 x - 32 = 0 ( 4 ) 2 + 4 ( 4 ) - 32= 0 16 + 16 - 32 = 0 0 = 0
Verificar x=-8
x 2 + 4 x - 32 = 0 ( - 8 ) 2 + 4 ( - 8 ) - 32= 0 64 - 32 - 32 = 0 0 = 0
Un trinomiocuadrado perfecto tiene la forma:
“x 2 + 2 x y + y 2” o la forma de “x 2 - 2 x y + y 2”
Recordemos que un trinomio cuadrado perfecto se factoriza fácilmente así
x 2 + 2 x y + y 2 = ( x + y ) 2x 2 - 2 x y + y 2 = ( x - y ) 2
La idea del método de completar al cuadrado es agregar una cantidad constante a una expresión para convertirla en un trinomio cuadrado perfecto.Así, para convertir...