matematicas 2º ESO

Soluciones
a las
actividades

BLOQUE I
Números y medidas
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Divisibilidad y números enteros
Fracciones y números decimales
Potencias y raíces
Medida de ángulos y de tiempo
Proporcionalidad
Resolución de problemas aritméticos

1

Divisibilidad
y números enteros

1. Divisibilidad

PIENSA Y CALCULA
Escribe los números primos menores que 20
Solución:
2,3, 5, 7, 11, 13, 17 y 19
Carné calculista

86 617 : 35 | C = 2 474; R = 27

APLICA LA TEORÍA
1 Completa con la palabra múltiplo o divisor:

4 De los siguientes números: 15, 18, 24, 30, 35, indica

a) 5 es ………… 15

b) 12 es ………… 3

cuáles son múltiplos de:

c) 24 es ………… 2

d) 7 es ………… 42

a) 2

b) 3

c) 5

Solución:

Solución:

a) divisor de

a) Múltiplos de 2:18, 24 y 30

b) múltiplo de

b) Múltiplos de 3: 15, 18, 24 y 30

c) múltiplo de

c) Múltiplos de 5: 15, 30 y 35

d) divisor de
5 Clasifica los siguientes números en primos y com2 Calcula mentalmente todos los divisores de:

b) 7

c) 8

d) 9

12, 17, 25, 29, 42, 43
Solución:

Solución:
a) D(6) = {1, 2, 3, 6}

b) D(7) = {1, 7}

Primos: 17, 29, 43

c) D(8) = {1, 2, 4, 8}d) D(9) = {1, 3, 9}

Compuestos: 12, 25, 42

3 Calcula mentalmente los cinco primeros múltiplos

a) 2

6 Halla mentalmente la descomposición en factores

primos de:

de:
b) 3

c) 4

d) 5

a) 8

b) 12

c) 15

Solución:

Solución:
a) 0, 2, 4, 6 y 8

b) 0, 3, 6, 9 y 12

a) 23

b) 22 · 3

c) 0, 4, 8, 12 y 16

d) 0, 5, 10, 15 y 20

c) 3 · 5

d) 52

88

d)25

SOLUCIONARIO

© Grupo Editorial Bruño, S.L.

a) 6

puestos:

7 Halla la descomposición en factores primos de:

a) 60

b) 80

c) 64

d) 72

Solución:
a)

22

8 Halla la descomposición en factores primos de:

a) 120

b) 1 800

c) 840

d) 2 970

Solución:

·3·5

b)

c) 26

24

·5

d) 23 · 32

a) 23 · 3 · 5

b) 23 · 32 · 52

c) 23 · 3 · 5 · 7d) 2 · 33 · 5 · 11

2. M.C.D. y m.c.m.

PIENSA Y CALCULA
Halla mentalmente el M.C.D. y el m.c.m. de 4 y 6
Solución:
M.C.D.(4, 6) = 2
m.c.m.(4, 6) = 12
Carné calculista

295 661 : 43 | C = 6 875; R = 36

APLICA LA TEORÍA
9 Halla mentalmente:

12 Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de:

a) M.C.D.(6, 8)

b) m.c.m.(6, 8)

c) M.C.D.(6, 9)

d) m.c.m.(6, 9)

b) 1 100 y 720Solución:
a) 180 y 1 800

Solución:
a) 2

a) 360 y 900

b) 24

c) 3

b) 20 y 39 600

d) 18
13 Calcula el M.C.D. y el m.c.m. de:

a) 900 y 840

10 Halla mentalmente:

a) M.C.D.(2, 4)

b) m.c.m.(2, 4)

Solución:

c) M.C.D.(3, 5)

d) m.c.m.(3, 5)

a) 60 y 12 600

b) 468 y 504

b) 36 y 6 552

Solución:
a) 2

b) 4

c) 1

d) 15

14 Aplicando el algoritmo deEuclides, halla:

a) M.C.D.(252, 66)
11 ¿Cuáles de los siguientes números son primos

© Grupo Editorial Bruño, S.L.

entre sí?

Solución:
a)

a) 3 y 5

b) 4 y 6

c) 8 y 9

d) 15 y 21

Solución:
a) M.C.D.(3, 5) = 1 ò 3 y 5 son primos entre sí.
b) M.C.D.(4, 6) = 2 ò 4 y 6 no son primos entre sí.
c) M.C.D.(8, 9) = 1 ò 8 y 9 son primos entre sí.
d) M.C.D.(15, 21) = 3 ò 15 y 21 no sonprimos
entre sí.
TEMA 1. DIVISIBILIDAD Y NÚMEROS ENTEROS

b) M.C.D.(120, 54)

3

1

4

2

252

66

54

12

6

54

12

6

0

M.C.D.(252, 66) = 6
b)

2

4

2

120

54

12

6

12

6

0

M.C.D.(120, 54) = 6
89

15 Aplicando el algoritmo de Euclides, halla el

16 Dos barcos salen del puerto de Cádiz. Uno vuelve

M.C.D.(264, 525), y sinhacer la descomposición
en factores primos halla el m.c.m.(264, 525)

al puerto cada 18 días y el otro cada 24 días.
¿Cuánto tiempo tiene que pasar para que vuelvan
a encontrarse?

Solución:
1

1

87

Solución:

525

264

261

3

m.c.m.(18, 24) = 72 días.

261

3

0

M.C.D.(525, 264) = 3
525 · 264 = 46 200
m.c.m.(525,264) = ——
3

3. Los números enteros

PIENSA...