MATEMATICAS 3

ETAPA 4
“Actividades De Aprendizaje”
Actividad Diagnostica
1.- De forma individual, contesta las siguientes preguntas
a) ¿Qué es un sistema coordenado rectangular? ¿Cuáles son sus elementos?
R = Consiste en dos rectas perpendiculares entre si que se cortan en un punto 0 al que se le llama Origen del Sistema, dichas rectas se llaman Ejes Coordenados. El eje horizontal se denomina Eje delas Abscisas y el eje vertical Eje de las Ordenadas.
b) ¿Cómo se localiza un punto P(x,y) en el sistema coordenado rectangular?, ¿Cómo se llaman cada una de las coordenadas de este punto?
R = Abscisa “x”, ordenada “y”.
c) ¿Qué es la “distancia radial” de un punto P?, ¿Qué características tiene?, ¿Cómo se obtiene?
R = Unión de dos puntos, “A” y “B”
d) A cada punto P localizado en un sistema decoordenadas rectangulares, además de asociarle los valores de sus coordenadas (x,y) y la distancia radial R, se le asocia también un cuarto valor, el del ángulo dirigido θ. ¿Qué características tiene este ángulo?
R = Angulo agudo por que mide menos de 90°.Es un ángulo normal.
e) ¿Cuándo se dice que un ángulo se encuentra en “posición normal”?
R = Cuando se encuentra en al primer cuadrante.
f)¿Qué es un ángulo cuadrantal?, ¿Cuáles son los ánguloscoterminales?
R = Ángulo trigonométrico en posición normal cuyo lado final
Coincide con algún semieje coordenado. 

g) Menciona tres ejemplos de cada uno de los últimos ángulos
R = 90°, 180° Y 270°
h) ¿Qué es un “ángulo de referencia”?
R = Son los ángulos que van de 0° a 90° o se puede decir que son agudos.

2.- De los siguientesángulos identifica cuales son los ángulos cuadrantales. Para los demás ángulos, determina su “ángulo de referencia”: -230°, 720°, 180°, 540°, 1530°, 75°, 360°, 540°, 2450°, 210°, 630°, 900°.
R = 180°, 540°, 360°, 630°900° Y 720°

Actividad de Adquisición del Conocimiento
1.- Conocidas la abscisa x, la ordenada y, y la distancia radial R del punto P (x, y), escribe como quedan definidas lasfunciones trigonométricas del angulo θ en posición normal.


senθ=

cotθ=

cosθ=

secθ=

tanθ=

cscθ=

2.- Basándote en el punto anterior, realiza los siguientes ejercicios.
Encuentra el valor de las funciones trigonométricas del θ si su lado terminal pasa por (-2, 5)
1.- Identifica las coordenadas x, y después calcula R con el teorema de Pitágoras
X=-2y= 5R=5.38
2.- Ya que obtuviste los datos anteriores, utilizando para obtener el valor de cada función trigonométrica
Senθ=
Cscθ=
Cosθ=
Secθ=
Tangθ=
Cotθ=

Encuentra el valor de las cinco funciones trigonométricas restantes, si θ está en posición normal en el tercer cuadrante y senθ= -4/12
1.- Básate en la definición de las función seno en términos de x, y, R, para que identifiquesy después calcula el valor faltante:
X= 11.31 y= -4 R= 12
2.- Ya que obtuviste los datos anteriores, utilizando para determinar el valor de cada función trigonométrica
Senθ=
Cscθ=
Cosθ=
Secθ=
Tangθ=
Cotθ=

Actividad de organización y jerarquización
a) Determina cual es el valor de cada ángulo si el lado terminal pasa por los puntos: (1, 0), (0,1), (-1, 0) y (0, -1).
y y y y

(1,0) x -x (0,1) x -x (-1,0) x -x (0,-1) x


-y -y -y -y
b) Determina la distancia radial para cada punto y entonces encuentra los valores de las funciones trigonométricas para cada uno de los ángulos cuadrantales. Escribe tus resultados en la siguiente tabla.

θ
Senθ
CosθTanθ
Cotθ
Secθ
Cscθ
0°

0

1

0

-

1

-
90°

1

0

-

0

-

1
180°

0

-1

0

-

-1

-

Actividad de aplicación
Parte 1.- Signos de las funciones trigonométricas de cualquier ángulo
1.- De acuerdo con el cuadrante en el que se encuentra el lado terminal del ángulo y teniendo en cuenta que la distancia radial R es siempre positiva, las funciones...