MATEMATICAS 3



Matemáticas III

Etapa3: Las funciones exponenciales Y logarítmica.

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Actividad diagnóstica
1. De qué forma individual, en un documento escrito, electrónico o como el profesor lo solicite define los siguientes concep5os, posteriormente, en plenaria,discutan y corrijan sus errores conceptuales.
a) Potenciación: para exponentes enteros positivos significa el producto de n veces x como factor
b) Exponente: El exponente de un número muestra cuántas veces el número se va a utilizar en la multiplicación. Se escribe como un número pequeño arriba y a la derecha del número base
c) Potencia: La potencia de un númeromuestra cuántas veces se usa el número en una multiplicación.
d) Base: La Base (o Raíz) es el número de dígitos en un sistema numérico.

2. Utiliza las leyes de los exponentes para efectuar las siguientes operaciones.
=


=





=


=










Actividad de adquisición del conocimiento
Con ayuda de tu profesor forma equipos de trabajo y con base en la lectura de“Propiedades de los logaritmos” de tu libro de Matematicas3, contesta las siguientes preguntas y en sesión plenaria comparen y corrijan sus respuestas.
1. Enuncia las propiedades básicas de los logaritmos.
2. Utiliza las propiedades de los logaritmos para escribir las siguientes expresiones como un logaritmo único con un solo argumento.







3. Utiliza las propiedades de los logaritmos paraescribir en forma desarrollada las siguientes expresiones logarítmicas.






4. Resuelve las siguientes ecuaciones logarítmicas.






5. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales.








Actividad de organización y jerarquización
Parte1. La función exponencial
1. Define “función exponencial”.
2. Dadas las siguientes funciones identifica lasque son funciones exponenciales:
a) F(x)=3x2
b) F(x=c(2x)
c) F(x)=3x
d) F(x)=x3
e) F(x)=-2x4
f) F(x)=-2 4x
3. Dada la función exponencial f(x)=2x evalúa la función en los valores indicados.



















Localiza los puntos en un sistema coordenado y prolonga la curva para obtener la grafica de la función.








Con base en los resultados de la tabla yla grafica anterior contesta:
a) ¿A qué valor se acerca la función cuando x toma valores negativos cada vez mas grandes, por ejemplo x=-10,x=-20 etc.?
b) ¿Existe algún valor de x para el cual la función sea igual o cero? Argumenta tu respuesta.
c) ¿Cuál es el dominio y el rango de la función?

4. Dada la función exponencial f(x)=3-x evalúa la función en los valores indicados:Localiza los puntos en un sistema coordenado y prolonga la curva para obtener la grafica de la función.






Con base en los resultados de la tabla y la grafica anterior contesta:
a) ¿A que valor se acerca la función cuando x toma valores positivos cada vez mas grandes, por ejemplo x=10, x=20 etc.?
b) ¿Existe algún valor de x para el cual la función sea igual acero? Argumenta tu respuesta.
c) ¿Cuál es el dominio y el rango de la función?

Parte 2. La función logarítmica
1. Define “función logarítmica”.
2. ¿Qué valores son permitidos en el argumento y en base de la función?
3. Dada la función logarítmica f(x)=log(x) evalúa la función en los valores indicados:



















Localiza los puntos en un sistema coordenado yprolonga la curva para obtener la grafica de la función.







4. Dada la función logarítmica f(x)=log2(x) evalúa la función en los valores indicados:
Nota: investiga y usa la formula de cambio de base para realizar los cálculos correspondientes.
















Localiza los puntos en un sistema coordenado y prolonga la curva para obtener la grafica de la función....