matematicas 3er semestre

5.1 Reconoce las curvas que se obtienen al realizar cortes a un cono mediante un plano.
Definición de Sección cónica

Una sección cónica es una curva que se forma de la intersección de un plano y un cono. Si se modifica el ángulo de inclinación de un plano o el lugar de intersección con el cono, se generan diferentes figuras geométricas.
5.4 Comprende la existencia de una circunferenciaespecifica conocido su centro y radio
El punto es un punto cualquiera de la circunferencia y lo cual nos lleva a recordar el triangulo de Pitágoras, ya que se forma un triangulo rectángulo







Ecuación con centro en el origen o también nombrada
Ecuación ordinaria





Ejemplo 1: Escribir la ecuación de la circunferencia con centro en el origen C(0,0) y radio trazar su grafica.Solución:






Ejemplo #2: Hallar el centro y el radio de la ecuación y traza la circunferencia.

Solución:




Elevamos raíz cuadrada ambos términos de la igualdad



Radio

Centro









Actividad 4: Escribe la ecuación ordinaria de la circunferencia con centro en el origen y el radio que se indica en cada inciso.

Radio
Ecuación
Radio
Ecuacióna)

d)

b)

e)

c)

f)


5.5 Identifica el radio y el centro de una circunferencia con centro en el origen a partir de su ecuación.
Obtener el centro y el radio de las siguientes circunferencias, traza la gráfica de cada una.








EJERCICIO: Determina la ecuación ordinaria de las siguientes circunferencias conociendo los siguientes datos de cada una de ellas.
1.C( 1,2 ) y r = 4 2. C ( 3,1 ) y r = 2 3. C ( 0,2 ) y r = 1






Ecuación: ____________ Ecuación: ___________ Ecuación: ___________
6.2 Identifica el radio y las coordenadas del centro de una circunferencia con centro fuera del origen a partir de su ecuación.
De forma inversa podemos deducir la posición del centro y el valor del radiode una circunferencia a partir de su ecuación ordinaria.
RETO: Analiza la siguiente figura y a partir de dicho análisis, determina la posición de su centro y el valor de su radio.














Ecuación de la circunferencia. Ejercicios
1. Determina las coordenadas del centro y el valor del radio de las siguientes circunferencias.
A) Centro ( , )r =
B) Centro ( , ) r =
C) Centro ( , ) r =
D) Centro ( , ) r =
E) Centro ( , ) r =
F) Centro ( , ) r =
G) Centro ( , ) r =
H) Centro ( , ) r =
6.4 Reconoce laforma general de la ecuación de la circunferencia.
Ahora analizaremos como obtener la forma general de la ecuación de una circunferencia.
Dada la forma ordinaria desarrollamos los cuadrados y tenemos , agrupando términos con factor común y ordenando tenemos lo siguiente que es la forma general que buscábamos. De aquí deducimos que cualquier ecuación en forma ordinaria puede transformarsemediante operaciones correctas a la forma general.
7.1 RECONOCE A L A PARABOLA COMO LUGAR GEOMETRICO.

Una parábola es el lugar geométrico formado por todos los puntos (P) equidistantes de una recta, conocida como Directriz, y un punto fijo, llamado Foco (F), que no pertenece a esta recta. Es decir: d(DP)=d(FP) es condición válida para cualquier punto P sobre la parábola. Observa la figura eidentifica sus elementos.


7.2 IDENTIFICA LOS ELEMENTOS ASOCIADOS A LA PARÁBOLA

Además de la directriz y el foco, la parábola cuenta con otros elementos geométricos:

Eje de simetría: es la línea recta perpendicular a la directriz. El foco (F) siempre forma parte de esta línea.

Foco (F): Se encuentra sobre la misma línea que el vértice, la distancia que hay entre el foco y el vértice...