Matematicas 4 Tec milenio Tarea 8


Nombre: Zamua Cot Paz Conde
Matrícula: 2692307
Nombre del curso:
Matematicas
Nombre del profesor:
ADRIANA DEL CARMEN CANTU QUINTANILLA
Módulo:
3
Actividad:
Tarea 8
Fecha:13-03-14
Equipo: --
Bibliografía:


Ejercicios:
1. Encuentra la ecuación de la hipérbola que cumpla con las siguientes condiciones: 
a. Centro en C (6,12), 2b=10, F (0,1).

Distancia focal:10

b. Centro en (3,-2), a = 4 y b=3.






c. Extremos del eje conjugado B (-5,2) y B’(-5,0) y un vértice en (1,1).





2. Para las siguientes ecuaciones de hipérbola,encuentra su forma ordinaria y determina las coordenadas del centro, de los focos y de los vértices, los extremos del eje conjugado, su excentricidad y las ecuaciones de sus asíntotas. 
a.
(x - 0)² ..(y - 0)²
---------- - ----------- = 1
. .16 . 16/9

h = 0; k = 0
C(h, k) = (0, 0)

a² = 16 a = 4
b² = 16/9 b = 4/3


V(h + a, k) = V(0 + 4, 0) = V(4, 0)

V2(h- a, k) = V2(0 - 4, 0) = V2(- 4, 0)

Los extremos del eje conjugados.
B(h, k + b) = B(0, 0 + 4/3) = B(0, 4/3)
y
B '(h, k - b) = B '(0, 0 - 4/3) = B(0, - 4/3)

Sus asíntotas están eny = k ± (b/a)(x - h)
y = 0 ± [ (4/3) / 4 ].(x - 0)
y = ± ⅓.x

c² = a² + b²
c² = 16 + (16/9)
c² = 160/9
c = (4.√10) / 3


F(h + c, k) = F(0 + (4/3)√10, 0) = F((4/3)√10, 0)
F'(h - c, k) = F '(0 - (4/3)√10, 0) = F '((- 4/3)√10, 0)

excentricidad
e = c / a
e=(4.√10) / 3/16


b.
9y² - 4x² + 8x - 54y + 113 = 0
9y² - 54y - 4x² + 8x + 113 = 0
9(y² - 6y) -4(x² - 2x) + 113 = 0

Completando trinomios cuadrados perfectos,
9(y² - 6y + 9 - 9) - 4(x² - 2x + 1 - 1) + 113 = 0
9[ (y - 3)² - 9 ] - 4[ (x - 1)² - 1 ] + 113 = 0
9(y - 3)² - 81 - 4(x - 1)²+ 4 + 113 = 0
9(y - 3)² - 4(x - 1)² = -36
(-9/36)(y - 3)² - (- 4/36)(x - 1)² = -36 / (-36)
(1/9)(x - 1)² - ¼.(y - 3)² = 1

(x - 1)² . .(y - 3)²
---------- - ----------- = 1...