Matematicas 9No. Grado

AREA: LOS NUMEROS, SUS RELACIONES Y OPERACIONES
OBJETIVOS ESPECIFICOS
1. Representar el conjunto de los números Irracionales.
2. Discriminar un número decimal periódico de un número decimal infinito no periódico.
3. Reconocer números del conjunto de los irracionales, su lectura y escritura.
4. Representar el conjunto de los números Reales (R), indefinido a los números racionales(Q), irracionales (I) como parte de los números reales.
5. Aplicar las propiedades de la adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación de números reales.
CONTENIDOS
1. El conjunto de los Números racionales.
Es el conjunto que se puede expresar, como cociente de dos números enteros, es decir, en forma de fracción. Los números enteros son racionales pues sepueden expresar como cocientes de ellos mismo por la unidad a=a/1.
Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios. Al expresar un número racional no entero en forma decimal se obtiene un número decimal exacto o bien un número decimal periódica. El conjunto de números decimales se denomina por la letra "D”.

Clasificación de los Racionales: Los números racionales pueden representarse comofracciones comunes o como decimal. Ejemplo 3/4; 0.75

Fracciones comunes:
Propias: son aquellas cuyo denominador es mayor que el numerador. Ejemplo ½
Impropias: son aquellas cuyo denominador es menor que el numerador. Ejemplo 4/3
Números Mixtos: son expresiones que poseen una parte entera y otra fraccionaria. Ejemplo 5 ¾

2. Los números decimales finitos y periódicos.

* Númerodecimal finito o exacto, es el número decimal que tiene un número limitado de
cifras decimales significativas.
Ejemplo:

* Número decimal periódico es el número decimal que tiene una o varias cifras que
se repiten indefinidamente a partir de un cierto lugar.
Ejemplo:

3. El conjunto de los números irracionales.
Son aquellos que se escriben mediante una expresión decimal con infinitascifras y no periódicas. Dicho conjunto lo denotamos por "I".
4. El conjunto de los números Reales.
Por número real llamaremos a un número que puede ser racional o irracional, por consiguiente, el conjunto de los números reales es la unión del conjunto de números racionales y el conjunto de números irracionales.
* El conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números quecorresponden a los puntos de la recta
* Al conjunto de los números reales es el conjunto de todos los números que pueden expresarse con decimales infinitos periódicos o no periódicos (en este caso un decimal finito, tal como 1,2 puede considerarse periódico de periodo 0:1,2 = 1,2000 . . .).El conjunto de los números reales es denotado por R.

5. Operaciones en R, sus propiedades yaplicaciones.
En el conjunto de los números reales se encuentran definidos dos operaciones básicas que son: la adición, la multiplicación, la sustracción y la división.
Adición de números reales:
La adición de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados sumandos, un único número real c, llamado suma de a y b- la adición es una función definida así:
+:R x R àR
(a, b) à c = a + b
suma sumandos
Sustracción de números reales:
Es la operación inversa de la adición. Mientras en la adición se dan los sumandos y se trata de calcular la suma:
a + d = m
sumandos suma
en la sustracción se da la suma, llamada ahora minuendo y un sumando llamado sustraendo y se trata de calcular el otro sumando llamado diferencia:
m – a = d
minuendo diferenciasustraendo
la diferencia d = m – a se calcula sumando al minuendo m el opuesto del sustraendo a:
d = m – a = m + (–a)
Multiplicación:
La multiplicación de números reales es una operación que asocia a cada par de números reales a y b, llamados factores; un único número real c, llamado producto de a y b. La multiplicación es una función definida así:
R x R à R
(a, b) à c = a . b
producto factores...