Matematicas Abansada 5

Actividad 1

Ahora realiza las actividades que se te presentan en seguida:

1.- Con las siguientes figuras (Fig. A, Fig. B y Fig. C) se pueden formar cuadrados cada vez más grandes,ver por ejemplo el cuadrado 1, el cuadrado 2 y el cuadrado 3. Con base en esta información completa la tabla que aparece enseguida.
Fig. A 1 1 Fig. B 1 Fig. C

x x

x

Cuadrado 1Núm. de cuadrado 1 2 x+3 Medida de un lado x+1

Cuadrado 2 Perímetro

Cuadrado 3

Área (x+1)2 =(x+1)(x+1)=x2+x+x+1=x2+2x+1

4(x+1)=

(x + 3)2 = (x + _)(x +_a) =

2.- De uncuadrado cuyo lado mide x, (Fig. A), se recortan algunas partes y queda un cuadrado más pequeño, como se muestra en la figura B. ¿Cuál es el área de la parte sombreada de la Fig. B?
Fig. AFig. B
5

x

x

x
5

x

En la figura B cada uno de los lados es entonces tenemos

si la formula del Area de un cuadrado es L x L

Entonces la ecuación que obtenemos es elárea del cuadrado:

Factorización:

3.- La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande, un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa esx2 +16x+64 Anoten dentro de la figura el área de cada parte. Escríbelo como un producto de dos factores

Fig. A

4.- La figura A está dividida en cuatro partes, un cuadrado grande,un cuadrado chico y dos rectángulos iguales. Si el área de la figura completa es x2 +14x+49. Anoten dentro de la figura el área de cada parte. Escríbelo como un producto de dos factoresFig. A

Solución de ecuaciones cuadráticas por formula. 5.- Resolver la ecuación x2 -5x + 4 = 0 mediante la fórmula general.

x x x

 b  b 2  4ac 2a  ( 5)  5 ( 5) 2 4(1)(4) 2(1)

25  16 2 5 9 x 2 53 x1  2 x1  4 53 2 2 x2  2 x2  1 x2 

6.- Ahora resuelve las ecuaciones de los problemas 2, 3 y 4 por medio de la formula general.