Matematicas Actividad Integradora

¿Cómo se construye un triángulo pascal?
R: El triángulo de Pascal se construye de la siguiente manera: se comienza en el número «1» centrado en la parte superior; después se escriben una serie denúmeros en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados, del siguiente modo: se suman las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) se escribedebajo de dichas casillas; el proceso continúa escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3), etc. De manera general, esto se cumple así debido a laregla de Pascal, que indica que para todo entero positivo n y todo entero positivo k entre 0 y n. En la ilustración, en la última fila, la cifra 4 cuyas casillas situadas sobre ella corresponden a lascifras 1 y 3, se cumple que, para la cifra 6 se cumple y para la última cifra 4 ; de igual manera, se cumple propiedad para las demás filas.
Menciona algunas características o propiedades deltriángulo Pascal.
R: Cada uno de los valores de un triángulo de Pascal escritos en forma de tabla corresponden a un coeficiente de la expansión de una potencia de sumas. Concretamente, el número en la línea ny la columna p corresponde a, o también denotado como ( por "combinación") y se dice «n sobre p», «combinación de n en p» o «coeficiente binomial n, p». Las casillas vacías corresponden a valoresnulos. Usando las propiedades de los coeficientes binomiales, se pueden obtener las siguientes propiedades de cualquier triángulo de Pascal con todo rigor:
Los valores de cada fila del triángulo guardansimetría respecto al eje vertical imaginario del mismo, debido a que
Los valores correspondientes a la zona fuera del triángulo tienen valor 0, puesto que cuando p > n.
Y claro, la regla dePascal de construcción del triángulo da la relación fundamental de los coeficientes binomiales
Una consecuencia interesante del triángulo de Pascal es que la suma de todos los valores de una fila...