Matematicas aplicadas

MATEMATICAS APLICADA ALA BIOLOGIA

Dependen de una gran diversidad de factores, algunos de origen genético y otros de origen ambiental. De aquí en adelante les denominaremoscaracteres cuantitativos.
Muchos caracteres cuantitativos tienen una distribución de fenotipos que puede ser descrita por el fenotipo promedio y por la varianza del mismo. Si pudiéramosmedir un carácter cuantitativo específico, por ejemplo talla, de todos los individuos de una población podríamos calcular el valor de la media ì y varianza ó² en la población.Desafortunadamente en una población, que puede estar compuesta de cientos o miles de organismos, medirles la talla a todos es tarea poco menos que imposible. Pero si contamos con una muestrarepresentativa de la población, es decir, con un subconjunto de individuos de la población que represente toda la posible variabilidad que el carácter en la población original, no todo estáperdido pues con ella es posible estimar los valores de la media y varianza poblacionales ì y ó², a través de la media x y varianza s² muéstrales.
Es tiempo ahora de centrarnos sobreun particular problema: ¿cuando ocurrirá la extinción o la permanencia de una población que súbitamente se encuentra en una ambiente o entorno nuevo y distinto al usual?
Pararesolverlo recurriremos a un modelo básico de crecimiento poblacional. Si N(t) denota la abundancia o número de individuos de la población al tiempo t, entonces tenemos que podemos predecirla abundancia de la población al siguiente tiempo con la ecuación N(t+1) = ëN(t), donde ë es la llamada tasa finita de incremento de la población.
El lector puede verificar que si ë>1,la población crecerá de manera exponencial y que si, por el contrario ë1; el hábitat estará fuera del nicho ecológico si la población en él se reduce en abundancia, es decir, ë