matematicas aplicadas

SERIES DE TAYLOR
BIOGRAFIA: BROOK TAYLOR

 BROOK TAYLOR( Edmonton, Middlesex, Inglaterra, 18 de agosto de 1685 - Somerset House, Londres, 29 de diciembre de 1731)fue un matemático británico.
Entró en la Universidad de St. John de Cambridge como estudiante en 1701. Se licenció en Derecho en 1709, y se doctoró en 1714. Estudió matemáticas con John Machin y JohnKeill. En 1708 encontró una importante solución del problema del "centro de oscilación" que, sin embargo, no se publicó hasta mayo de 1714 ("Phylosophycal Transactions of the Royal Society" vol.28), loque provocó una disputa sobre su autoría con Johann Bernoulli.
En su Methodus Incrementorum Directa et Inversa (Londres, 1715) desarrolló una nueva parte dentro de la investigación matemática, quehoy se llama cálculo de las diferencias finitas. Entre las distintas aplicaciones, se usó para determinar la forma del movimiento de una cuerda vibrante, reducido por él por vez primera con éxito aprincipios mecánicos. El mismo trabajo contenía la famosa fórmula conocida como Teorema de Taylor, cuya importancia sólo se reconoció en 1772, cuandoLagrange se dio cuenta de su valor y lo definió como"el diferencial principal del fundamento del cálculo".
Taylor en su obra Methodus Incrementorum hizo una primera aproximación completa sobre la refracción astronómica.
En 1715, Taylor encuentra queel movimiento de un punto arbitrario de la cuerda es el de un péndulo simple y determina su tiempo de vibración (periodo). Obtiene en su lenguaje propio, un tanto distinto del nuestro, la ecuacióndiferencial de la cuerda vibrante, es decir la ecuación unidimensional de ondas, y a partir de ella halla una solución: la forma de la curva que toma la cuerda en un instante dado es sinusoidal.Problema que resolvió:
Como se puede observar en la biografía de Brook Taylor los problemas conde utilizo su teorema fue en un problema en particular que se describe a continuación:
El problema que...