Matematicas aplicadas

MATEMÁTICAS APLICADAS A LA ECONOMÍA III

PARTE I

1. Si el costo marginal está dado por dcdq=q2+7q+6, y los costos fijos son de 2500, evalúe el costo promedio de fabricar 6 unidades.2. Si los ingresos marginales están dados por drdq=100-322q, obtenga la ecuación de la demanda correspondiente. ¿Cuántas unidades se demandarían si el precio es de $4.50

3. Suponga quedentro de x años un plan de inversión generará utilidades a la razón de R1x=100+x2 dólares al año, mientras que un segundo plan lo hará a la razón de R2x=220+2x dólares por año.
a) ¿Durantecuántos años el segundo plan será el más rentable?
b) ¿Cuánto exceso de utilidad generará si se invierte en el segundo plan en lugar del primero durante el período del inciso a?

4. Supongaque cuando tiene x años, cierta maquinaria industrial genera ingresos a la razón de Rx=6025-8x2 dólares por año y origina costos que se acumulan a la razón Cx=4681+13x2 dólares por año.
a)¿Durante cuántos años es rentable el uso de la maquinaria?
b) ¿Cuáles son las ganancias netas generadas por la maquinaria durante su período de rentabilidad?

5. En una tienda de repuestospara automóvil, la proporción de órdenes cumplidas por día tiene una función de densidad de probabilidad dada por fx=20x3-x4.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que menos del 20% de las órdenesse cumplan en un día?
b) ¿Qué probabilidad hay de que entre 90% y 100% de las órdenes sean cumplidas en un día?

6. Sea la función de demanda pd=50q+5, y la función de oferta ps=q10+4.5,calcule el excedente del productor y del consumidor.

PARTE II

Resuelva las siguientes integrales definidas
1. 01x2-2x+3dx

2. a2aa+zdz

3. 23xe3x2+2dx

PARTE IIIINTEGRACIÓN POR PARTES

1. xeaxdx

2. xlnxdx

3. xexdx1+x2

PARTE IV

INTEGRACIÓN POR FRACCIONES PARCIALES

1. x+3dxx2+3x+2

2. x2-3x-8dxx2-2x+1

3. dxx3+5x2+4x