Matematicas aplicadas

FUNCIÓN CONSTANTE
En matemática se llama función constante a aquella función matemática que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable. Se la representa de la forma:

Donde a es la constante.

FUNCION LINEAL
En matemática, el término función lineal puede referirse a dos conceptos diferentes.
En el primero, correspondiente a la geometría y el álgebra elemental, una funciónlineal es una función polinómica de primer grado. Es decir, una función que se representa en el plano cartesiano como una línea recta.
Esta función se puede escribir como

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Cuando cambiamos m modificamos la inclinación de la recta y cuandocambiamos b desplazamos la línea arriba o abajo.
En el segundo caso, en matemáticas más avanzadas, una función lineal es una función que es una aplicación lineal. Esto es, una aplicación entre dos espacios vectoriales que preserva la suma de vectores y la multiplicación por un escalar.
Una función lineal según la primera definición dada anteriormente representa una aplicación lineal si y sólo si b = 0.Así, algunos autores llaman función lineal a aquella de la forma f(x) = mx mientras que llaman función afín a la que tiene la forma f(x) = mx + b cuando b es distinto de cero.
Ejemplo
Una función lineal de una única variable independiente x suele escribirse en la forma siguiente

Que se conoce como ecuación de la recta en el plano xy.
En la figura se ven tres rectas, que corresponden a lasecuaciones lineales siguientes:

En esta recta el parámetro m= 1/2, esto es el crecimiento de la recta es 1/2, cuando aumentamos x en una unidad, y aumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 1, luego la recta corta el eje y en el punto y= 1
La ecuación:

Tiene el valor de la pendiente m= 1/2, igual que en el caso anterior, por eso estas dos rectas son paralelas, como el valor de b= -1, esta rectacorta el eje de las y en el punto y= -1.
La tercera ecuación, es:

La pendiente de la recta, el parámetro m= 2, indica que cuando el valor de x aumenta en una unidad, el valor de y la hace en dos unidades, el corte con el eje y, lo tiene en y= 1, dado que el valor de b= 1.
En el caso de una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta con el eje de las x a través dela expresión:

FUNCION CUADRATICA
En matemáticas una función cuadrática o función de segundo grado es una función polinómica que se define mediante un polinomio de segundo grado como:

Gráficas de funciones cuadráticas.

Donde a, b y c son constantes y a es distinto de 0.
La representación gráfica en el plano XY haciendo:

Esto es:

es una parábola vertical, orientada hacia arriba ohacia abajo según el signo de a.

FUNCION CUBICA
En matemáticas, a función cúbica es a función de la forma donde a es distinto a cero; o es decir a polinómico de grado tres. Derivado de una función cúbica está a función cuadrática. El integral de una función cúbica es a función quartic.
Si usted fijó f(x) = 0, usted consigue un cúbico ecuación de la forma:
donde
(si a = 0, entonces laecuación se convierte en a ecuación cuadrática).
Generalmente, coeficientes a, b, c, d son los números verdaderos. Sin embargo, la mayor parte de la teoría es también válida si pertenecen a campo de característico con excepción de dos o de tres.
Solucionar una ecuación cúbica asciende a encontrar raíces de una función cúbica.
FUNCION POLINOMIAL
Las funciones polinomiales están entre las expresionesmas sencillas del álgebra. Es fácil evaluarlas, solo requieren sumas multiplicaciones repetidas. Debido a esto, con frecuencia se usan para aproximar otras funciones mas complicadas. Una función polinomial es una función cuya regla esta dada por un polinomio en una variable. El grado de una función polinomial es el grado del polinomio en una variable, es decir, la potencia mas alta que aparece...