MATEMATICAS APLICADAS



NOMBRE:
ADALEYDI SÁNCHEZ LÓPEZ
MATERIA:
MATEMATICAS APLICADAS
PROFESORA:
GABRIELA FLORES FLORES
GRUPO:
“N”SEMESTRE:
°6
TEMAS:
RESOLUCION DE PROBLEMAS POR APROXIMACION
OPTIMIZACION DIFERENCIALES Y ANTIDERIVADA














RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PORAPROXIMACION

¿QUÉ ES?
Una aproximación usualmente se realiza cuando una forma exacta o un valor numérico exacto es desconocido o difícil de obtener.

EJEMPLO
El método consiste en partir de un extremo deintervalo donde se considera un primer valor de X, trazar una recta tangente por él a la función dada, y donde corta el eje X (o sea Y=0) obtenemos una primera aproximación X*. (X "transformado")
1.Derivamos Y => Y' = F'(X) 

2. Hallamos X*: para ello sabemos qué Y / (X - X*) = Y' => X - X* = Y / Y' 
= x* = X - Y / Y' = X - F(X) / F'(X) 

3. ( X* Es la aproximación) = Y = X² - A = > Y' =2X 

4. X* = X - (X²-A) / 2X = X - X/2 + A/2X = ½ (X + A/X) 













RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS POR OPTIMIZACIÓN
¿QUÉ ES?
Un problema de optimización consiste en maximizar o minimizar unafunción real eligiendo sistemáticamente valores de entrada (tomados de un conjunto permitido) y computando el valor de la función.
EJEMPLO
La función que tenemos que maximizar es el área del triángulo:Relacionamos las variables:
2 x + 2 y = 12
x = 6 – y
Sustituimos en la función:
Derivamos, igualamos a cero y calculamos las raíces.

Realizamos la 2ª derivada y sustituimos por 2, ya que la solución y =0 la descartamos porque no hay un triángulo cuyo lado sea cero.





Por lo que queda probado que en y = 2 hay un máximo.
La base (2y) mide 4m y los lados oblicuos (x) también miden 4 m, por lo queel triángulo de área máxima sería un triángulo equilátero.















RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DIFERENCIALES
¿QUÉ ES?
Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o...