Matematicas Bachillerato Unab

Universidad Andr´s Bello e Departamento de Matem´ticas a Facultad de Cs. de la Salud FMM 002 - Matem´ticas a

GUIA POTENCIAS, RAICES Y LOGARITMOS
1. Calcular: (a) 2−3 · 5−1 −24 ·
1 −2 2

(e)(22 )3 · (33 )2
3 1 −2 3 1 −2 3

·

1 −4 23

(b)

32 + 42 5−1

(f) (g)

· (0.3)2 · 102 −(2 · 0.2)2 · 202
1 4−2

5 · 3−1 + (−4)2 (c) 2−2 + 23 (d) 23 · 2−3
1 −2 3

5·

−
1 2−42−3 (−2)−1

·

2 2 3

(h) (4

−8 0

) +

3 5

2

−1

+ (−2)

−1

−6

−2

2. Simplifique √ √ √ √ (a) 50 + 72 + 2 8 + 32 √ √ √ √ (b) 12 + 75 + 100 − 2 27 3. Racionalice ysimplifique √ 2 3 (a) √ 2 √ 10 5 √ (b) 15 10 4. Expresar en notaci´n logar´ o ıtmica (a) 2x = 5 (b) 3x = 7 5. Expresar como potencias: (a) logp q = c (b) loga x = y (c) log2 a = 5 (d) log5 4 = a

√ 3 −8 +1000 √ √ (d) 9 + 16 + 144 + 16 (c) 27 + √ 3

√ 3

√ 3 27 (c) √ 18 9 (d) √ 3

(c) 6x = 1 (d) 11y = 2

(e) log10 1000 = x (f) loga+1 x = y (g) log2 8 = 3 (h) log 1 16 = −4
2

6. Escriba ellogaritmo que corresponda a cada enunciado: (a) ¿A qu´ n´mero se debe elevar 5 para obtener e u 8? (b) ¿ A qu´ n´mero se debe elevar 2 para obtener e u 30? (c) Para obtener 256, ¿a qu´ n´mero se debe eleu evar 9? (d) Para obtener 32, ¿a qu´ n´mero se debe elee u var 6?

7. Calcular los logaritmos de:
1 (a) 2,16,64, 128 , en base 2.

(b) 5, 625,

1 25 ,

en base 5.

8. Calcular el valor dex en: (a) log2 x = 1 (b) log6 x = 3 (c) log0.2 x = −1 (d) log0.3 x = −2 (e) log2 x =
1 2

9. Calcular la base en los siguientes logaritmos: (a) logx 121 = 2 (b) logx 16 = 4 (c) logx
1 9

=2(d) logx

1 4

= −2

(e) logx

1 8

= −3 4

10. Calcular el valor de los siguientes logaritmos: (a) log2 32 = x (b) log3 81 = x (c) log4 16 = x (d) log3
1 81

=x

(e) log4

1 8=x

11. Determinar el valor de: (a) log27 3 − log2
1 3 8

(b) log3 81 + log2 128 − log10 0.0001

12. Calcular x en los siguientes logaritmos: (a) log5 x = −2 (b) logx 27 = −3 (c)
1 log2 32...