Matematicas basicas

Preparador de clase(En construcci´n). Notas de clase o

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Preparador de clase(En construcci´n). o
Notas de clase ———————————

Virgilio Obeso Fern´ndez a
Magister en Matem´ticas a

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V. Obeso Fern´ndez a

´ Indice general
0.1. L´gica o 0.1.1. 0.1.2. 0.1.3. matem´tica. . . . . . . . . . . . . . a Conectivos l´gicos . . . . . . . . . . o Proposiciones simples y compuestasConjunci´n, disjunci´n, condicional, o o bicondicional y negaci´n . . . . . . o 0.1.4. Tautolog´ y contradicci´n . . . . . ıa o M´todos de demostraci´n . . . . . . . . . . e o 0.2.1. Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . 0.2.2. Formas de expresar un conjunto. . 0.2.3. Operaciones entre conjuntos. . . . . Los n´meros reales R. . . . . . . . . . . . u 0.3.1. N´meros naturales N. . . . . . . . . u 0.3.2.N´meros naturales con el cero N0. . u 0.3.3. Los n´meros enteros Z . . . . . . . u 0.3.4. Los n´meros racionales.Q . . . . . u 0.3.5. N´meros decimales. . . . . . . . . . u Expresiones algebraicas. . . . . . . . . . . 0.4.1. Exponentes naturales. . . . . . . . Polinomios. . . . . . . . . . . . . . . . . . 0.5.1. Factorizaci´n de polinomios. . . . . o 0.5.2. Teorema del factor y del residuo. .Desigualdades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 3 4 6 9 17 18 19 20 21 21 21 21 22 28 28 38 42 44 44

0.2.

0.3.

0.4. 0.5.

0.6.

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V. Obeso Fern´ndez a

´INDICE GENERAL

Preparador de clase(En construcci´n). Notas de clase o

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´ INDICE GENERAL

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V. Obeso Fern´ndez a

´ CONTENIDO UNIDAD No 1: CONJUNTOS Y NUMEROS Conjuntos num´ricos y sus propiedades, Demostraci´n por contraejemplo, Inclusi´n, Uni´n e e o o o intersecci´n de conjuntos. o UNIDAD No. 2: EXPRESIONES ALGEBRA´ ICAS Exponentes enteros, Expresiones algebraicasy polinomios, Factorizaci´n, Fracciones. Simplificaci´n, Expoo o nentes racionales, Radicales: operaciones y racionalizaci´n. o UNIDAD No. 3: ECUACIONES Y DESIGUALDADES Concepto de ecuaci´n, o identidad, dominio y conjunto soluci´n, Soluci´n de ecuaciones lineales. Despeje de o o variables en una f´rmula, Soluci´n de ecuaciones cuadr´ticas. Despeje de variables o o a en una f´rmula, Otros tipos deecuaciones, Concepto de desigualdad, intervalos y o conjunto soluci´n, Soluci´n de desigualdades lineales, cuadr´ticas y racionales. o o a UNIDAD No 4: FUNCIONES Funci´n y sus elementos: Dominio y rango. Imo agen y pre-imagen, Operaciones entre funciones, Funci´n constante, Funci´n lineal, o o Funci´n cuadr´tica, gr´fica y modelos funcionales, L´ o a a ınea recta. Ecuaciones de una recta, Sistemasde ecuaciones lineales 2 x 2.

´ INDICE GENERAL

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Notas de clase Algebra y trigonometr´ ıa. Profesor Virgilio Obeso Fern´ndez. a

0.1.

L´gica matem´tica. o a

Definici´n 0.1.1. Proposici´n o o Expresi´n a cuyo significado se le puede asignar uno de dos valores, verdadero o o falso. Se simboliza por letra may´scula,generalmente tomadas entre las ultimas del u ´ alfabeto. Ejemplo 0.1.1. P: Si la impresora est´ en l´nea, entonces mi trabajo queda en lista a ı de espera. Q: El servidor de correo electr´nico se encarga de gestionar la recepci´n y env´ de o o ıo los mensajes entre los diferentes buzones y m´quinas conectadas a internet. a 23 R: (2 + 2) ∗ e − log(234) = 4

0.1.1.

Conectivos l´gicos o

Definici´n...