matematicas basicas

Semana 6
Materia: Matemáticas Básicas
Tema: Método de forma general en ecuaciones cuadráticas






Hablando del origen y la solución de ecuaciones de segundo gradoson de una gran antigüedad en la Babilonia se conocieron como (algoritmos). Y en otro lugar del mundo. El matemático Diofanto de Alejandría, aporto un procedimiento para resolver este tipo deecuaciones.
Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas que son:
Método de factorización
Método raíz cuadrada
Método utilizando la formula cuadrática o general.

Método defactorización
Porque el exponente más grande es cuadrado. La formula general es:
1. ax2 + bx + c = 0
2. Utilizar la propiedad de factor cero Si ab = 0 entonces a = 0 ó b = 0.
3. Resolver lasecuaciones lineales.
4. Verificar la solución.
Principio del factor cero

Según este principio, si tenemos:
(X + 2)(X + 3) = 0 podemos decir que
X + 2 = 0 ó x + 3 = 0 por lo que
X = -2 ó x =-3
Estas son las soluciones de la ecuación.
Este es un ejemplo de ecuaciones cuadráticas:

 
En esta a=2, b=5 y c=3
 
 
 

 
Aquí hay una un poco más complicada:
¿Dónde está a? Enrealidad a=1, porque normalmente no escribimos "1x2"
b=-3
¿Y dónde está c? Bueno, c=0, así que no se ve.

 
 Esta no es una ecuación cuadrática, porque le falta el x2 (es decir a=0, y poreso no puede ser cuadrática)
Factorización
La factorización consiste en descomponer una expresión algebraica en el producto de dos o más factores irreducibles. Dicha factorización se realiza demanera que los factores se adapten a las necesidades de un problema específico.
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Ejemplo
Resolver: 4x2 – 9 = 0
Solución: Factorizar la expresión cuadrática. Esto es una diferencia de cuadrados,por lo tanto factoriza
(2x – 3) (2x + 3) = 0
Por el principio del factor cero tenemos que
2x – 3 = 0 2x + 3 = 0 el conjunto de solución:
2x = -3 2x = 3...