matematicas basicas

Cierta organización líder en el mercado desea uniformar a sus empleados, por lo cual cuenta con varias opciones de empresas que desean proveer el servicio. En la primer etapa del proyecto se está pensando adquirir ya sea zapatos o pantalones, el dinero disponible para realizar las compras de estos artículos es de $180000.00, cabe hacer mención que se cuenta con 3500 empleados. Analiza y calculalos siguientes aspectos con cada uno de los posibles proveedores.
La ecuación de la recta del presupuesto.
La pendiente.
La cantidad máxima que se puede adquirir de pantalones.
La cantidad máxima que se puede adquirir de zapatos.
Proveedor 1
Sea A el precio de un pantalón (A=850), x la variable que denote el número de pantalones, B el precio de un par de zapatos (B=600), y la variable quedenote el número de pares de zapatos y M el ingreso disponible (M=180000).
Recordemos que la ecuación de la recta es dada por:
Ax+By=MEntonces, la ecuación de la recta del presupuesto para el proveedor 1 es:
850x+600y=180000A partir de la ecuación del presupuesto se tiene que la pendiente esta dada por:
m=-ABDe donde, la pendiente de la recta del presupuesto para el proveedor 1 es:m=-850600Simplificando,
m=-1712Es decir, por cada 12 pantalones que se dejan de comprar se adquieren 17 pares de zapatos.
Por un lado, si todo el ingreso se destinará a la compra de pantalones, la cantidad máxima que se puede adquirir es la solución de la ecuación de la recta del presupuesto cuando y=0
850x+600(0)=180000850x+0=180000850x=180000
x=180000850x=211.76Por lo que, la cantidad máxima depantalones que se puede adquirir es 211.
Por otro lado, si todo el ingreso se destinará a la compra de zapatos, la cantidad máxima que se puede adquirir es la solución de la ecuación de la recta del presupuesto cuando x=0
850(0)+600y=1800000+600y=180000600y=180000
x=180000600x=300Por lo que, la cantidad máxima de pares de zapatos que se puede adquirir es 300.
Proveedor 2
Sea A el precio de unpantalón (A=835), x la variable que denote el número de pantalones, B el precio de un par de zapatos (B=595), y la variable que denote el número de pares de zapatos y M el ingreso disponible (M=180000).
Recordemos que la ecuación de la recta es dada por:
Ax+By=MEntonces, la ecuación de la recta del presupuesto para el proveedor 2 es:
835x+595y=180000A partir de la ecuación del presupuesto se tieneque la pendiente esta dada por:
m=-ABDe donde, la pendiente de la recta del presupuesto para el proveedor 2 es:
m=-835595Simplificando,
m=-167119Es decir, por cada 119 pantalones que se dejan de comprar se adquieren 167 pares de zapatos.
Por un lado, si todo el ingreso se destinará a la compra de pantalones, la cantidad máxima que se puede adquirir es la solución de la ecuación de la rectadel presupuesto cuando y=0
835x+595(0)=180000835x+0=180000835x=180000
x=180000835x=215.56Por lo que, la cantidad máxima de pantalones que se puede adquirir es 215.
Por otro lado, si todo el ingreso se destinará a la compra de zapatos, la cantidad máxima que se puede adquirir es la solución de la ecuación de la recta del presupuesto cuando x=0
835(0)+595y=1800000+595y=180000595y=180000x=180000595x=302.52Por lo que, la cantidad máxima de pares de zapatos que se puede adquirir es 302.
Proveedor 3
Sea A el precio de un pantalón (A=820), x la variable que denote el número de pantalones, B el precio de un par de zapatos (B=575), y la variable que denote el número de pares de zapatos y M el ingreso disponible (M=180000).
Recordemos que la ecuación de la recta es dada por:Ax+By=MEntonces, la ecuación de la recta del presupuesto para el proveedor 3 es:
820x+575y=180000A partir de la ecuación del presupuesto se tiene que la pendiente esta dada por:
m=-ABDe donde, la pendiente de la recta del presupuesto para el proveedor 3 es:
m=-820575Simplificando,
m=-164115Es decir, por cada 115 pantalones que se dejan de comprar se adquieren 164 pares de zapatos.
Por un lado, si todo...