Matematicas Basicas

Universidad Nacional de Colombia -Sede BogotáDepartamento de Matemáticas Segundo semestre de 2010 - Matemáticas Básicas PRECÁLCULO- Grupos 1, 4, 5, 6 , 7 y 9.
(Facultades de Ciencias, CienciasEconómicas, Ingeniería y Zootecnia) Coordinadora: Margarita Ospina

Taller 4
El tema del taller corresponde a las siguientes secciones del texto guía y un buen complemento a éste son los ejercicios dedichas secciones. Secciones: 1.8, 1.10, 9.1 y 9.2 I. Determine si los puntos A( 7; 2); B(3; 4) y C(1; 4) son los vértices de un triángulo isósceles. II. En cada caso encuentre la ecuación de la rectacorrespondiente. a) Pasa por el origen y bisecta el ángulo entre los ejes en el primero y tercer cuadrantes. b) Pasa por ( 3; 4) y es paralela al eje y: c) Pasa por el punto de corte de las rectas 3x 2y= 3 y 2x 5y = 2 y es perpendicular a 3x 7y = 6: III. Encuentre el valor de k para que las rectas 3kx + 8y = 5 y 6y sean perpendiculares. IV. Encuentre la distancia del punto (1; 1) a la recta 3x 5y =0: 4kx = 1

V. Si un extremo de un segmento rectilineo es el punto ( 4; 2) y el punto medio es (3; 1), encuentre las coordenadas del otro extremo del segmento. VI. Demuestre por el cálculo dependientes que los puntos (3; 1); (6; 0) y (4; 4) son los vértices de un triángulo rectángulo. Encuentre el área de este triángulo. VII. Construya el plano F C (similar al plano XY ) y haga la grá…ca de la5 ecuación C = (F 32): Esta ecuación relaciona las escalas de temperatura 9 Fahrenheit y Celsius. En el mismo plano haga la grá…ca de la recta C = F . ¿Existe alguna temperatura a la cual untermómetro en grados Celsius dé la misma lectura numérica que un termómetro en grados Fahrenheit? Si existe, encuentre ese valor. VIII. La presión p experimentada bajo el agua por un buzo depende de laprofundidad d a la que se encuentre, de acuerdo con la fórmula p = kd + 1 (con k una constante). En la super…cie la presión es de 1 atmósfera. La presión a 100 metros de profundidad es de 10; 94...