Matematicas Ceneval

ITESM
CENEVAL 2014
Matem´ticas
a
1. En estadistica, la varianza es:
a) La expresi´n de la distribuci´n de los datos en una gr´fica.
o
o
a
b) La desviaci´n de los datos respecto a la mediana.
o
c) La distribuci´n de los datos con respecto a la desviaci´n normal.
o
o
d ) La expresi´n de la variaci´n de los datos con respecto a la media.
o
o
Respuesta: La expresi´n de la variaci´n delos dato con respecto a la media.
o
o
2. ¿Cual de los siguiente conjuntos de parejas ordenadas de n´meros constituye una funci´n?.
u
o
a) {(1, 2), (1, 4), (5, 5), (7, 8)}
b) {(2, 3), (6, 5), (6, 7), (8, 9)}
c) {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}
d ) {(1, 2), (4, 4), (1, 6), (9, 8)}
Respuesta: {(2, 2), (3, 4), (5, 6), (8, 8)}. En todas las dem´s respuestas existen dos valores distintos paraalg´n
a
u
valor de x que es precisamente la definici´n de relacion.
o
3. Si x = 3−1 entonces

x−1
2

es igual a:

a) 1
b)
c)
d)

2
5
1
5
−1
3

Respuesta:

x−1
3−1 − 1
−1
. Tenemos que
=
=
3
2
2

1
3

1−3
−1
−2
−1
= 3 =
=
.
2
2
6
3

4. ¿Cual de las siguientes razones trigonom´tricas es correcta?
e
a) sen(x) =

1
csc(x)

b) cot(x) =

sen(x)tan(x)

c) tan(x) =

1
cos(x)

d ) cos(x) =

csc(x)
sec(x)

Respuesta: sen(x) =

1
csc(x)

pues la definicion de csc(x) =

5. La ra´ cubica de −27 es
ız
a) −3
b)

1
3

c) 9
d ) N osepuedecalcularporsernumeronegativo
Respuesta: −3. Sabemos que (−3)3 = −27.

1

1
sen(x) .

Despejando se obtiene el resultado.

6. ¿Cual es el valor del lado AC?.

a) 30
b) 35c) 45
d ) 50
Respuesta: 30. Aplicando el teorema de Pitagoras la respuesta es inmediata.
7. ¿Cual es, en grados, la medida del angulo a?

a) 30◦
b) 60◦
c) 120◦
d ) 150◦
Respuesta: 30. e y f son suplementarios. Resolviendo 90 − 2x + 5x = 180 se obtiene que x = 30 y por lo tanto
e = 30. Como a y e son correspondientes, entonces a = 30
2

8. (64) 3 =
a) 512
b)

4
64

c) 4
d)64
4

Respuesta:

64
4 .

2

Sabemos que (64) 3 =

√
3

642 = 16

9. En una urna de 9 esferas del uno al nueve. ¿Que probabilidad hay de sacar con los ojos cerrados un par de
esferas que sume 15?
a)
b)
c)
d)

2
9
4
30
1
18
4
36

1
Respuesta: 18 . Solo cuatro pares de esferas suman 15: (6, 9), (7, 8), (9, 6), (8, 7). Como debemos sacar 2 esferas
4
de 9, entoncestodos los posibles pares est´n dados por (9)(8) = 72. La probabilidad entonces es 72 .
a

2

10. si a es un numer tal que a ≤ −3 entonces

1
a2

es

a) Es menor que −1
b) Es mayor que 0
c) Es menor o igual que 0
d ) Es mayor o igual que 1
Respuesta: Es mayor que 0. Como a ≤ −3 entonces a2 ≥ 9 por lo tanto
1
1
1 > 9 ≥ a2 ≥ 0.
3

1
9

≥

1
a2

y como a2 ≥ 0 entonces2

11. En la operaci´n −2w 5 + 3z 3 , ¿cual es el exponente del sustrayendo?
o
a) −2
b)

3
5

c) 3
d)

2
3

3
Respuesta: 5 . En una resta se llama minuendo al termino del cual vamos a restar y sustraendo al termino
que vamos a restar.

12. ¿Cual es la ecuaci´n de la circunferencia que tiene centro en el origen y pasa por el punto (2, 3)?
o
a) x2 + y 2 = 13
b) x2 − y 2 = 21c) x2 − y 2 = 9
d ) x2 + y 2 = 17
Respuesta: x2 + y 2 = 13. La ecuaci´n de la circunferencia con centro en el origen esta dada por x2 + y 2 = r2
o
donde r = radio. En este caso, como la circunferencia pasa por el punto (2, 3), usando el teorema de Pitagoras
√
√
podemos calcular el radio: r = 22 + 32 = 13. Sustituyendo en la ecuaci´n podemos obtener el resultado.
o
13. Entre Julio y Oscartienen 80 monedas. Tres veces el numero de monedas que tiene Julio es igual a 5 monedas
mas que el doble de las que tiene Oscar. ¿Cual de las siguientes ecuaciones plantear´ correctamente la situaci´n
ıa
o
propuesta?.
a) 3(80 − x) = 2x + 5
b) 3x = 2(80 − x) + 5
c) 3(80 − x) = 2x − 5
d ) 3x = 2(80 − x) − 5
Respuesta: 3(80 − x) = 2x + 5. Si x es el numero de monedas que tiene Oscar,...