MATEMATICAS CONJUNTOS

FUNDACIÓN UNIVERSITARA LOS LIBERTADORES



INFORME DE CONSULTA




POR: LAURA CAMILA ESPINAL GARCIA.
DOCENTE: JOHN EDWARD FORIGUA.
MATERIA: FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS.
PROGRAMA: PUBLICIDAD Y MERCADEO.












BOGOTÁ FEBRERO DEL 2015
OBJETIVOS


1. Consultar más a fondo sobre lo que no entienda.

2. Al tener alguna duda sobre los temas propuestos, como probabilidad, factorial,permutación, entre otros. Acudir al profesor, y preguntarle sobre éstos.

3. Realizar ejercicios frecuentemente sobre combinatoria, para así lograr entender las fórmulas de éste tema.







PALABRAS CLAVE




-Método

-Conjunto

-Operación

-Producto


TEOREMA FUNDAMENTAL DE LA ARITMÉTICA

En matemática, y particularmente en la teoría de números, el teorema fundamental de la Aritmética o teoremade factorización única afirma que todo entero positivo se puede representar de forma única como producto de factores primos. Por ejemplo,

No existe ninguna otra factorización de 6936 y 1200 en números primos. Como la multiplicación es conmutativa, el orden de los factores es irrelevante; por esta razón, usualmente se enuncia el teorema como factorización única salvo en el orden de los factores.Por definición, un producto vacío tiene por resultado 1, con lo cual el teorema vale también para 1 si se toma como el producto de cero factores.

PROBABILIDAD

La probabilidad es un método por el cual se obtiene la frecuencia de un acontecimiento determinado mediante la realización de un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientementeestables.
La teoría de la probabilidad se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, las ciencias y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad discreta de sucesos potenciales y la mecánica subyacente discreta de sistemas complejos, por lo tanto es la rama de las matemáticas que estudia, mide o determina a los experimentos o fenómenos aleatorios.PERMUTACIÓN

En matemáticas, una permutación es la variación del orden o de la disposición de los elementos de un conjunto.
Por ejemplo, en el conjunto {1, 2,3}, cada ordenación posible de sus elementos, sin repetirlos, es una permutación. Existe un total de 6 permutaciones para estos elementos: "1,2,3", "1,3,2", "2,1,3", "2,3,1", "3,1,2" y "3,2,1".

En el ejemplo, X={1, 2, 3}.
Entonces, cada correspondenciauno a uno entre el conjunto {1, 2, 3} a sí mismo equivale a una forma de ordenar los elementos.
Por ejemplo, la asignación biyectiva dada por
1 → 1
2 → 2
3 → 3
puede hacerse corresponder al ordenamiento "1, 2, 3".
Por otro lado, la asignación biyectiva dada por
1 → 3
2 → 2
3 → 1
puede hacerse corresponder al ordenamiento "3, 2, 1".
En la definición de permutación, no se establece condición algunasobre X, el cual puede incluso ser infinito. Sin embargo, es común considerar únicamente el caso en que X es un conjunto finito al estudiar permutaciones.


COMBINACIÓN O COMBINATORIA

La combinatoria es una rama de la matemática perteneciente al área de matemáticas discretas que estudia la enumeración, construcción y existencia de propiedades de configuraciones que satisfacen ciertas condicionesestablecidas.

COMBINATORIA ENUMERATIVA: La combinatoria enumerativa o enumeración estudia los métodos para contar (enumerar) las distintas configuraciones de los elementos de un conjunto que cumplan ciertos criterios especificados.
Esta fue una de las primeras áreas de la combinatoria en ser desarrollada, y como otras áreas más recientes se estudian sólo en cursos especializados, es común que sehaga referencia a esta subárea cuando se menciona combinatoria en entornos escolares.
Ejemplo.
Considérese el conjunto S= {A, E, I, O, U}. Podemos imaginar que estos elementos corresponden a tarjetas dentro de un sombrero.

Un primer problema podría consistir en hallar el número de formas diferentes en que podemos sacar las tarjetas una después de otra (es decir, el número de permutaciones del...