matematicas dicretas

SISTEMA DECIMAL (base 10)
El sistema numérico decimal que utilizamos para representar los números utilizados son diez símbolos llamados cifras.
Este sistema es el más utilizado, tiene como base el numero 10 o sea que tiene 10 dígitos (símbolos) diferentes (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).




CONTEO
Para representar números de más de una cifra se utiliza grupos formados por varias cifrasordenadas. A medida que nos trasladamos de derecha a izquierda nos indicara las unidades, desenas, centenas, etc. Por esto este sistema se llama posicional.

jhjkkh
Ejemplo de número decimal
18393028
Conversiones
Decimal (base 10) a binario (base 2)
Se divide el número del sistema decimal entre 2 cuyo resultado entero se coloca debajo del número decimal y el residuo se multiplica por 2 y secoloca debajo del dos realizando esta operación hasta que el número decimal sea menor que el divisor.
Ejemplo: convertir el 26 base 10 a base 2:
26 2
13 0
6 1
3 0
1 1
0 1
Se lee de abajo asía arriba. El resultado de la opresión anterior es 11010

Decimal (base 10) a octal (base 8)
En este caso la conversión el parecida a la de la binario noma que en estecaso se usara el 8.
Se divide el número del sistema decimal entre 8 cuyo resultado entero se coloca debajo del número decimal y el residuo se multiplica por 8 y se coloca debajo del 8 realizando esta operación hasta que el número decimal sea menor que el divisor.
1647 8
205 7
25 5
3 1
0 3

Como en el caso anterior se lee de abajo asía arriba. El resultado de la opresión anterior es3157

Decimal (base 10) a hexadecimal (base 16)
Este caso de conversión es igual a la del binario y octal nomas cambia que el divisor en este caso va a ser el 16
Se divide el número del sistema decimal entre 16 cuyo resultado entero se coloca debajo del número decimal y el residuo se multiplica por 16 y se coloca debajo del 16 realizando esta operación hasta que el número decimal sea menor queel divisor.
NOTA:
EN ESTE CASO SI APARECE UN NÚMERO ENTRE EL 10 Y EL 15 SE SUSTITUYE POR LETRAS QUE SON DE LA A a LA F.
3725 16
232 13=D
14 8
0 14=E


Este caso no es la excepción de los anteriores en leerse así que se le de abajo asía arriba. El resultado de la operación anterior es E8D











Sistema BINARIO (BASE 2)
El sistema binario,en ciencias e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

CONTEO
Como se muestra en la tabla en elcodigoinario solo se usan dos dijitos que son el 1 y el 0, con los cuales se pueden formar los numeros que uno deseados.
Notamos en la tabla que empeso n el 0 y luego sigue el 1y como ya llego al limite del sistema el siguiente numero debe ser conbinado en este caso seguiria el 10, luego el 11 y como bolbimos a llegar al limite nuevamente ahora seguira el 100.
Cuando desimos que llegamos al limite escomo si en el sistema decimal llegara al 9.


Conversiones
Binario (base 2) a decimal (base 10)
Para realizar esta conversión tenemos que utilizar la notación polinomio que consiste en cada cifra del número binario se va a multiplicar por 2 con un exponente de acuerdo a su posición empezando de derecha a izquierda donde el primero se eleva a la potencia 0 al segundo a la potencia 1 y asíconsecutivamente después de realizar todas las operaciones anteriores los resultados se suman y el resultado de la suma es el numero en decimal

Binario (base 2) a octal (base 8)
Debido a que el sistema octal tiene como base 8, que es la tercera potencia del 2, y que dos es la base del sistema binario, es posible establecer un método directo para convertir base 2 a base 8 sin tener que...