Matematicas discretas ejercisios

05 de septiembre de 2015



Instituto Tecnológico Superior de Puruándiro


Ingeniería en Tecnologías de la Información y Comunicación


Unidad 1

Tarea 1




Alumnos:
Jonathan Zendejas RamírezRubén Cortez Mata


Maestro:
MC. Marco Antonio Ortiz Villicaña
1.- Determine cuáles de las siguientes oraciones es una proposición.

a) En 2003 , Vicente Fox era el presidente de México.
b) x + 3 es unentero positivo.
c) Quince es un número par.
d) ¿Qué hora es?

2.- Sean p, q proposiciones primitivas para las cuales la condicional p → q es falsa. Determine los valores de verdad de cada una de lassiguientes proposiciones.
a) p ∧ q
b) ¬p ∨ q
c) q → p
d) ¬q → ¬p
F
F
F
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
V
F
V

3.- Sean p, q, r, s las siguientes proposiciones:
p: Termino de escribir mi programade computadora antes del almuerzo.
q: Jugaré tennis en la tarde.
r: El día está soleado.
s: La humedad es baja.
Escribe las siguientes proposiciones en formasimbólica.
a) Si el día está soleado, entonces jugaré tennis en la tarde.
b) Terminar de escribir mi programa de computadora antes del desayuno es necesario para poder jugar tennis en la tarde.
c) Que lahumedad sea baja y el día esté soleado es suficiente para poder jugar tennis en la tarde.
a r → q


b p → q


c



4.- Construye la tabla de verdad para cada una de las siguientes proposicionescompuestas.
a)
b)
c)
d)
e)


a)








b)

p q



F F
F V
V F
V V
F
V
F
F
V
F
V
V
V
V
V
V




c)
















d)e)

p q r





F F F
F F V
F V F
F V V
V F F
V F V
V V F
V V V
V
V
V
V
F
F
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
V
F
VF
V
V
V
F
V
F
F
F
V
V
V
V
V
V
V
V
V





5.- Verifique que [p → (q → r)] → [(p → q) → (p → r)] es una tautología.


p q r






F F F
F F V
F V F
F V...